Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

$\frac{x^2-7x+14}{x-3} \le 2$ eşitsizliğini sağlayan x doğal sayısı kaç tanedir?

cevaplandı 12 Nisan 2016

Yorumlara ek olarak bu aciklama gerekli cevap olur diye dusunuyorum:______________________________...

0 votes

$ a\ne 3 $ ve aşağıdaki denklemlerin birer kökleri ortak olduğuna göre , a kaçtır?

cevaplandı 12 Nisan 2016

Ortak cozum $x_0$ olsun. Bunu iki denkleme koyup gelen ifadelerin farkini alirsan $$(a-3)(x_0-1)=0$$

0 votes

$\sqrt 2$ yani karesi 2 olan bir sayının varolduğunu ispatlayalım.

cevaplandı 12 Nisan 2016

Sorulan $f(x)=x^2-2$'nin pozitif koku olup olmadigi ise cevabim soyle. $f$ fonksiyonu $[1,2]$ aralig

1 vote

Binomal formüller üretelim.$(x+y+z+t)^n$

cevaplandı 11 Nisan 2016

Binom tamamen secime dayaniyor. Bu nedenle genel olarak $$(a_1+\cdots+a_n)^m=\sum\limits_{\begin{m...

0 votes

Matrisin küpü hesabı

cevaplandı 11 Nisan 2016

$\lambda=(1\: 1\: 1)^T$ olsun. Bu durumda $A\lambda=k \lambda$ olur ve $$A^2=A(A\lambda)=A(k \lam...

2 votes

Türevde Çarpma Kuralı İspatı-Ezber bozuyoruz-2-

cevaplandı 11 Nisan 2016

$f$ ve $g$ fonksiyonlari $x$ noktasinda turevlenebiliyorsa $fg$ fonksiyonu da $x$ noktasinda ture...

0 votes

Oran orantı - $\frac{a.b}{a+b}=\frac{b.c}{b+c}=\frac{a.c}{a+c}$

cevaplandı 8 Nisan 2016

Baska bir cozum yontemi olarak, ters cevirirsek $$\frac{1}{a}+\frac1b=\frac1b+\frac1c=\frac1a+\frac1...

0 votes

0 ve 1 arasındaki sayıların sonsuz kuvvet toplam serilerinde ,çift kuvvet serilerinin tek kuvvet serilerine eşit olması

cevaplandı 7 Nisan 2016

Eger $|a|>1$ ise birincisi $$\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{1-a^{-2}}$$ ve ikincisi $$\frac{1}{1-a^{...

0 votes

0 ile 1 arasındaki herhangi reel sayının sonsuza giden kuvvet serisi formülünün ispatı.

cevaplandı 7 Nisan 2016

Bu soruda $x \ne 1$ icin $$1+x+x^2+\cdots+x^n=\frac{1-x^{n+1}}{1-x}$$ oldugunu gostermistik. $|x|&...

0 votes

Limit Sorusu - 2

cevaplandı 5 Nisan 2016

Burada da $u^3=x$ donusumu yapabilirsin. Ayrica $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ esitligini kullanman g...

0 votes

Limit Sorusu

cevaplandı 5 Nisan 2016

1.sinde $x=u^{60}$ yazarak islem yaparsan daha basit olur.2.sinde $-(x-y)(x+y)$ olarak ayirip $\fr...

0 votes

Aynı integralin 2 veya daha fazla farklı cevabı olabilirmi nasıl mümkün?

cevaplandı 4 Nisan 2016

Evet. $g(x)-f(x)$ sabit bir sayiysa integrali $f(x)+c$ ya da $g(x)+d$ bulabiliriz.Ornegin: $\sin^...

0 votes

ABC üçgeninin iç açıları A B C dir $\cos \dfrac {A+B} {2}-\sin \dfrac {C} {2}$ ifadesinin değeri ?

cevaplandı 2 Nisan 2016

$$\frac{A+B+C}2=90^\circ$$ oldugundan ve $$\sin(90^\circ-x)=cos(x)$$ oldugundan ifadenin degeri $0...

0 votes

Ezber bozuyoruz-4-Tepe noktası bilinen parabol denklemi

cevaplandı 2 Nisan 2016

Bu bir esitlik. Parabol denklemi $$y=ax^2+bx+c$$ olsun, burada $a \ne 0$. Bu ifadeyi duzenlersek

1 vote

Ezber bozuyoruz-5- Kuvvet toplamlarını ispatlayalım $S(n)_{k}=1+n+n^2+n^3+n^4+......+n^{k-1}+n^k=\dfrac{1-n^{k+1}}{1-n}$

cevaplandı 2 Nisan 2016

$$T=1+x+x^2+\cdots+x^n$$ olsun. Bu durumda $$xT=x+x^2+\cdots+x^{n+1}$$ olur ve $$xT-T=x^{n+1}-1$$...

0 votes

Toplam sorusu

cevaplandı 2 Nisan 2016

$$1+x+x^2+\cdots+x^{30}$$ fonksiyonunu dusunelim. Bunun turevi $$1+2x+3x^2+\cdots+30x^{29}$$ olur....

0 votes

$(n!+1)$ ve $((n+1)!+1)$ aralarında asal olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 2 Nisan 2016

Dedigin islemleri yapinca ortak bolenin $(n,n!+1)=1$'i bolmesi gerektigini cikartabiliriz. Bu da biz

1 vote

$\lim_{\mu \rightarrow 0}\dfrac{sin\mu}{\mu}=1$ ve sinx ispatından çıkarılan $ \lim_{\theta \rightarrow 0}\dfrac{\tan\theta}{\theta}=1$ nın ispatı.

cevaplandı 2 Nisan 2016

ispatin videosu: Youtube - Video - Turkce ilk olarak $x$'i $0$'a cok ya

0 votes

Sonsuz-Sonsuz Belirsizliği($\infty - \infty$) hakkında formül ve ispatı.$\lim_{x \rightarrow \infty}\sqrt{ax^2+bx+c}=\lim_{x \rightarrow \infty}\left [ \sqrt a.(x+\frac{b}{2a}) \right]$

cevaplandı 2 Nisan 2016

Bu soru yanlis ifade edilmis. Yani ifade edilmek istendigi gibi olmamis. Zaten sol taraf sonsuza g

0 votes

Permütasyon - çift rakamlar kullanılarak birbirinden farklı üç basamaklı sayılardan kaçında...

cevaplandı 31 Mart 2016

Cift olmalari gerekmese:Son iki basamak $4$ ve $8$ iceriyorsa ilk basamak icin $7$ secenekIlk ve son...