murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{3}x_{n-1}+\frac{2}{3}x_{n-2}$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 271 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{2}(x_{n-2}+x_{n-1})$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 517 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(X,\preceq)$ zincir ve $A\subseteq X$ olsun. Eğer $A$ kümesinin maksimumu varsa o zaman $A$ kümesinin maksimal elemanlarının oluşturduğu $M(A)$ kümesinin $M(A)=\{\max A\} $ olduğunu gösteriniz.

27 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 307 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots +\frac{1}{n}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olmadığını gösteriniz.

25 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 420 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\ldots +\frac{1}{n!}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

22 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 365 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$0<r<1$ olmak üzere her $n\in\mathbb{N}$ için $|x_{n+1}-x_n|<r^n$ ise $(x_n)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

21 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 326 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(\frac{1}{n}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

16 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 362 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her büzen dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 419 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(\frac{1}{n})$ dizisinin büzen (contractive) bir dizi olmadığını gösteriniz.

15 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 358 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\{x\in\mathbb{R}|\sin (x \text{ radyan})+\sin(x\text{ derece})=2\}\overset{?}{=}\emptyset$

1 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 533 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x$ ve $y$ gerçel sayıları için $-3<2x<y<5$ eşitsizliği veriliyor. Buna göre $x-y$ farkının alabileceği en büyük tamsayı değerini bulunuz.

27 Şubat 2023 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 470 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Eğri asimptot tanımındaki $g$ fonksiyonunun polinom fonksiyon olması şart mı? Olmazsa ne olur?

26 Şubat 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 459 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f$ fonksiyonunun $0$ noktasında sürekli olduğunu gösteriniz.

16 Ocak 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 327 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Aşağıdaki $f$ fonksiyonunun süreksiz olduğu noktaları bulunuz.

14 Ocak 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 501 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$n$ elemanlı bir küme üzerinde kaç tane primal yazılabilir?

12 Ocak 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 533 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,+,\cdot),$ karakteristiği $2$ olan değişmeli birimli bir halka ve $Y=\{x\in X|x^2=x\}$ olsun. $(Y,+,\cdot)$ üçlüsünün bir Boole halkası olduğunu gösteriniz.

29 Kasım 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 259 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,\wedge,\vee,\perp,0,1)$ altılısı bir Boole cebiri olsun. $X$ kümesi, $$x\leq y:\Leftrightarrow x\wedge y=x$$ bağıntısı ile birlikte ele alındığında $(X,\leq)$ sıra yapısının dağılmalı ve tümlemeli bir kafes olduğunu gösteriniz.

8 Kasım 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 184 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\wedge,\vee,\perp,0,1)$ altılısı bir Boole cebiri olsun. $$x\leq y:\Leftrightarrow x\wedge y=x$$ bağıntısının $X$ kümesi üzerinde bir kısmi sıralama bağıntısı olduğunu gösteriniz.

8 Kasım 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 278 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Her dağılmalı ve tümlemeli kafesin (latisin) bir Boole cebiri olduğunu gösteriniz.

8 Kasım 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 243 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Her $x,y,z\in\mathbb{N}$ için $$ekok(x,ebob(y,z))=ebob(ekok(x,y),ekok(x,z))$$ olduğunu gösteriniz.

25 Ekim 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 240 kez görüntülendi