Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

$\int_{0}^{\pi/4} \sin^5(2x) dx $ integralinin degeri kactir?

cevaplandı 15 Aralık 2016

$$ \int_0^\pi \sin^5 x dx= \int_0^\pi (1-\cos^2x)^2 \sin x dx$$ oldugundan $u=\cos x$ dersek $$\i

0 votes

$[SL_2(\mathbb Z): \Gamma(N)]=N^3\prod_{p\mid N}(1-\frac1{p^2})$ oldugu

cevaplandı 13 Aralık 2016

Bu soruyu "25" puan karşılığında ödüllü soru ilan ediyorum.Istek: Cevabin acik ve detayl

0 votes

Vikipedi'deki "Platonik Cisim" Basligiyla ilgili

cevaplandı 13 Aralık 2016

Bu soruyu "100" puan karşılığında ödüllü soru ilan ediyorum.Istek: Cevabin acik ve detay

0 votes

Tazmanya canavarı, küçük domuzcuk ve $[0,1]^2$ üzerinde kovalamaca

cevaplandı 13 Aralık 2016

Bu soruyu "50" puan karşılığında ödüllü soru ilan ediyorum.Istek: Cevabin acik bir sekil

0 votes

Harmonik seri ile hesaplama

cevaplandı 12 Aralık 2016

Su bilgiyi kullanmamiz yeterli (link) $$\sum_{n \le x}\frac1n=\ln x+\gamma+\mathcal O\left( \frac1

1 vote

Bir pozitif tamsayıdan küçük olup o sayı ile aralarında asal olan pozitif tamsayıların sayısı

cevaplandı 12 Aralık 2016

Eski soruyu bulamadigimdan bu soruya cevabi yazayim: $p$ asali $n$ sayisini tam bolsun. Bu durumd

1 vote

$7x - 3 ≡ 2x (mod 13)$ denklemin tam sayı çözümlerini bulunuz

cevaplandı 11 Aralık 2016

ilk olarak moduler aritmetigi anlamaliyiz. $n>1$ bir dogal sayi olsun. $k \mod n$ su demektir:

2 votes

Mobius Inversion (evirme) teoreminde indislerle oynama

cevaplandı 7 Aralık 2016

Tamamen buradaki tum adimlara cevap vermesem de fazlasina cevap verecegim ve nasil gorebilecegimiz...

1 vote

Derecesi $d$ olan ve bas katsayisi $1$ olan bir $P(x)$ polinomu icin $\Delta^d(P(x))=d!$ oldugunu gosteriniz. ($\Delta (f(x)):=f(x+1)-f(x)$)

cevaplandı 7 Aralık 2016

$P$ polinomunu $a_n \ne 0$ olmak uzere $$P(x)=a_n x^n+\cdots+a_1x+a_0=\sum_{i=0}^na_ix^i$$ olarak

2 votes

Laplace Donusumu - Giris kisimlari

cevaplandı 5 Aralık 2016

Cevap verecegim demistim ama unutmusum, genel bir cevap yazip giris kismini doldurayim.Teorem: ...

0 votes

Bu seriyi anlayalım ve eşitini bulalım .$\displaystyle\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}(-1)^k(k+1)$

cevaplandı 3 Aralık 2016

Elimizde $ n\ge 1$ icin $$(1-x)^n=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}(-1)^kx^k$$var. Bunu $x$ ile carparsak

2 votes

$n!=p^mk$ ise $m$ en cok kac olabilir? (ikinci esitlik)

cevaplandı 1 Aralık 2016

$a_i\in\{0,1,\cdots,p-1\}$ olmak uzere$$n=a_0+a_1p+a_2p^2+\cdots+a_kp^k$$ olarak yazalim. Bu durum...

3 votes

$7!$ sayısı $3$ tabanında yazılırsa kaç basamaklı bir sayı elde edilir ?

cevaplandı 1 Aralık 2016

Ilk olarak $10$ tabanini dusunelim: $n\ge 1$ olmak uzere $$10^{n-1} \le a <10^n$$ arasindaki $...

1 vote

$1.3.5.7.....99=3^x.A$ eşitliğinde $x$ ve $A$ pozitif tam sayılar olduğuna göre , $x$ in alabileceği $en büyük$ değeri kaçtır ?

cevaplandı 1 Aralık 2016

Bu sayilarin icerisinde $3$ carpani icerenler $6k+3$ cinsinden olur. $3$'e tam bolunen ($6$ ardil) $

3 votes

Iraksayan seriler'in ıraksama formâlliği.

cevaplandı 30 Kasım 2016

Tanim: $\epsilon>0$ verilsin. Her $n>N$ tam sayilari icin $$|a_n-L|<\epsilon$$ sartini sa

1 vote

Kombinasyon sorum.$C(30,0)+C(30,2)+C(30,4)+...C(30,30)=?$

cevaplandı 29 Kasım 2016

$n\ge 1$ tam sayi olsun. Elimizde $$(1+x)^n=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}x^i$$ve$$(1-x)^n=\sum_{i=0}^n\

2 votes

$\lim _{x\rightarrow 2}\dfrac {f\left( x\right) -3} {x^{2}-4}=8$

cevaplandı 29 Kasım 2016

$$\lim\limits_{x\to 2} \frac{f(x)-3}{x^2-4}=8\;\;\;\text{ ve }\;\;\;\lim\limits_{x\to 2} (x+2)=4$$ o...

2 votes

Dizilerde limit eğer varsa, biricikliğini ispatlayınız.

cevaplandı 28 Kasım 2016

Teorem: $s_n$ dizisi hem $s$ hem de $t$ degerlerine yakinsiyorsa $s=t$ olmali.Ispat:$\epsilon&gt

0 votes

özel asal sayı

cevaplandı 26 Kasım 2016

Son basamak $1,3,7,9$ olabilir. Son basamak fonksiyonunu yazalim:$\text{birler basamagi } (p) \to \t

0 votes

$x$ ve $y$ tam sayılar olmak üzere $x\sqrt{3}-x = y\sqrt{3}-3y+10$ old.göre $x+y$ kaçtır.

cevaplandı 21 Kasım 2016

Baykus'un cevabinin son kismi sunu diyor: $a,b \in \mathbb Z$ ise ($\mathbb Q$ da olabilir) $$a+b