Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

Eşitsizlik-Kökler arasındaki ilişki

cevaplandı 21 Kasım 2016

$$f(x)=(x-x_1)(x-x_2)$$ olarak yazarsak $$x_1+x_2=4 \;\;\text{ ve }\;\; x_1x_2=-2$$ olur. Bu nede

1 vote

$\sqrt{12-\sqrt{44}}=x $ old.göre $10$'un $x$ cinsinden değeri nedir ?

cevaplandı 15 Kasım 2016

Murad'in verdigi dogru bir ifade fakat Baykus neden o sekilde yazilabilecek dedi, o da dogru fakat b...

2 votes

a,b,c pozitif tam sayılar olmak üzere a.b.c = 360 eşitliğini sağlayan kaç tane (a,b,c) sıralı üçlüsü vardır?

cevaplandı 11 Kasım 2016

$p_1,\cdots, p_r$ farkli asal sayilar ve $e_1,\cdots,e_r$ da pozitif tam sayilar olmak uzere $$

2 votes

$n>2$ için $\phi(n)$ nin çift olduğunu gösterin. ($\phi(n)$: $n$ den küçük, $n$ ile aralarında asal doğal sayıların sayısı, Euler in fonksiyonu)

cevaplandı 10 Kasım 2016

Diger bir cozum: $n=1$ durumunu ayirirsak, arada bir sayi var cunku... ve $1$ ve $1-1=0$ arada olm...

1 vote

$x.dy-y.dx=(x^2+y^2)dx $ diferansiyel denklemini çözelim

cevaplandı 9 Kasım 2016

ilk olarak $$x\frac{dy}{dx}-y=y^2+x^2$$ olur. $y=xv$ donusumu uygularsak $$\frac{dy}{dx}=v+x\frac...

2 votes

$\displaystyle \int \limits_0^\infty \log\left(x+\frac{1}{x}\right)\frac{1}{x^2+1}dx$ integralini hesaplayalım

cevaplandı 1 Kasım 2016

Aslinda yorum yazacaktim ama cevap oldu: Biraz oyun yaparsak $$\int_0^\infty\frac{\ln (x^2+1)}{x^2

1 vote

Tüm kombinasyonları çift yapan tüm $n$'leri bulalım.

cevaplandı 28 Ekim 2016

Bu sorudaki sonuc ve notasyonlara gore cevap verecegim.$$\nu_2\left(\binom{n}{k}\right)=[n-\sigma

1 vote

$|2x-5|=2011$ eşitliğini sağlayan $x$ reel sayı değerleri toplamı kaçtır ?

cevaplandı 28 Ekim 2016

$b> 0$ olmak uzere $$|x-a|=b$$ denkleminin cozumleri $$x=a\pm b$$ olur. Toplamlari da $$2a.$$

1 vote

$\sqrt[n]{a_1.a_2.a_3......a_n}\le\dfrac{a_1+a_2+a_3+.....+a_n}{n}$

cevaplandı 28 Ekim 2016

Soru: $x_1,x_2,\cdots,x_n$ pozitif gercel sayilari icin $$\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}n \ge \sqrt[n]

1 vote

$\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{R}$ sınırlı olmak üzere $$\alpha <0\Rightarrow \sup(\alpha \cdot A)=\alpha\cdot \inf A$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 27 Ekim 2016

$A\subset \mathbb R$ bos olmayan ve usten ve alttan sinira sahip olan bir kume olsun. Bu durumda $\a...

0 votes

Üçgende eşlik benzerlik

cevaplandı 25 Ekim 2016

$4$'ten $6$'ya gecerken yandaki kenar $2$ artmis. Demek ki $2$ artisa $2$ artis denk geliyor. $6$d...

0 votes

Üçgende Eşlik benzerlik

cevaplandı 25 Ekim 2016

Esit acinin yaninda $4k$ ve $6k$ varsa karsisi $3k$ olmali (Buyuk ucgenden, $k=2$). Kucuk ucgende ...

0 votes

Üçgende Eşlik benzerlik

cevaplandı 25 Ekim 2016

Verilen: $A$ acisinin yaninda $3$ ve $5$ varken karsisi $6$. Istenen: $A$ acisinin yaninda $3\times2

0 votes

II. Dereceden eşitsizlikler

cevaplandı 24 Ekim 2016

En basitinden $f(x)=x^a$ olarak dusunursek $$(f\circ f)(x)=f(x^a)=(x^a)^a=x^{2a}$$ olur ve $a=3/2...

0 votes

II. Dereceden Eşitsizlikler

cevaplandı 22 Ekim 2016

Cift katli koku oldugundan kok, yani $n=3$ olmali. (<- Kokler toplamindan) Bu da bize $$-(x-3)

0 votes

II. Dereceden Eşitsizlikler

cevaplandı 22 Ekim 2016

Demek ki kokleri $-1$ ve $3/2$ olmaliymis. Bu da bize ikinci dereceden polinomun$$2(x+1)(x-3/2)=2x...

0 votes

II. Dereceden Eşitsizlikler

cevaplandı 22 Ekim 2016

$$(x-m)^2+2+(m-m^2)$$ olarak yazarsak $$m(1-m) > 0$$ olmali sonucunu elde ederiz.

0 votes

$\emptyset \neq A \subseteq \mathbb{R}$ üstten sınırlı ve $c \in \mathbb{R}$ olmak üzere $$ \sup (A+c)=\sup A+c$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 21 Ekim 2016

Her $a \in A$ icin $$a+c \le \sup A+c$$ olacagindan, tanimdan dolayi, $$\sup(A+c) \le \sup A+c$$ o

0 votes

faktöriyel

cevaplandı 20 Ekim 2016

Ben de genel bir cevap yazayim: $n \ge 0$ tam sayilari icin $$n!+(n+1)!+(n+2)!=n!(1+(n+1)+(n+1)(n+

0 votes

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$, her $x\in \mathbb{R}$ için $f(x)=0$ olarak tanımlanan $f$ fonksiyonu tek mi? çift mi?

cevaplandı 18 Ekim 2016

Bir fonksiyon ne zaman tek degildir? Eger bir adet $x$ degeri icin $f(-x)\ne -f(x)$ ise... Son sec...