Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

$e^{\ln x}+\left( \sqrt {2}\right) ^{\log _{8}729}=7$, $x$ kaçtır ?

cevaplandı 24 Nisan 2016

$$\log_{\sqrt{2}^6}3^6=\log_{\sqrt2}3$$ oldugundan ve $$a^{\ln_ax}=x$$ oldugundan $$x+3=7$$ esitli...

0 votes

$(1+tan21).(1+tan24)$ işleminin sonucu kaçtır?

cevaplandı 24 Nisan 2016

Bu soruda genel halinin ispatini vermistim. Sorudan direkt buraya aktariyorum.$a+b=45^\circ$ ise $

0 votes

Temel kavramlar

cevaplandı 24 Nisan 2016

$35728.43312=a$ dersek $$a< x+122< a+2$$ olur ve $b=a-122$ dersek $$b<x<b+2$$ olur ve...

0 votes

Trigonometri , Sinüs teoremi (Alan bulma)

cevaplandı 24 Nisan 2016

$ABC$ ucgeninde $A$'nin acisinin sinusu $\frac 8x$. Bunu $ACD$ ucgeni ile buluyoruz. Not: Tabi $x...

0 votes

$log3=x$ $log5=y$ olduğuna göre $log180$ in $x$ve $y$ türünden değeri ?

cevaplandı 24 Nisan 2016

$$180=100\times1.8=100\times\frac{9}{5}=3^2\times5^{-1}\times10^2 \to 2x-y+2$$

3 votes

$\int \frac{x^2+20}{(x \sin x+5 \cos x)^2}dx$ integrali icin yontemler

cevaplandı 22 Nisan 2016

Bu soruda benzerini cozmustuk:Ilk olarak$$ (x\cdot \sin x+5\cos x) = \sqrt{x^2+5^2}\left(\frac{x}...

1 vote

Belirsiz İntegral

cevaplandı 22 Nisan 2016

Genel cozumunu de yapabilecegimiz sekilde anlatiyorum: (Bazi kolaylastirlmalar yapilabilir). Ilk o...

0 votes

$ f(a+b)=f(a)+f(b) $ olmak üzere $ f(1)= 2 $ olduğuna göre f(3) kaçtır?

cevaplandı 22 Nisan 2016

Daha genel olarak $n$ pozitif tam sayilari icin $f(n)=2n$ oldugunu gosterebilirsin.$f(2)=f(1+1)=f(...

1 vote

$(14!)^2+1$ asal bir sayi mi?

cevaplandı 22 Nisan 2016

$$14!\times 14! \equiv 1\cdot2\cdot3 \cdots 14 \times (29-14) \cdot (29-13) \cdots (29-1) \equiv ...

0 votes

$\dfrac {1} {\sin ^{2}x}+\dfrac {1} {\cos ^{2}x}=\dfrac {16} {3}$ denkleminin $(0,2\pi)$ aralığındaki en büyük kökü kaç derecedir ?

cevaplandı 22 Nisan 2016

Paydalari esitlersen $$\frac{4}{\sin^22x}=\frac{16}{3}$$ elde edersin bu da $$\sin^22x=\frac{3}4$$...

0 votes

$cosx+sin4x=0$ denkleminin dar açı olan kökü ?

cevaplandı 22 Nisan 2016

$$\cos x=\sin(-4x)=\sin(\pi-4x)=\cos(4x-\frac{\pi}2)$$ olarak yazilabilir.

0 votes

$\frac{5a^3-7a^2-4a-4}{5a^2+3a+2}$ ifadesinin en sade biçimi nedir?

cevaplandı 22 Nisan 2016

Polinom bolmesi yapinca $a-2$ geliyor.

1 vote

Herhangi büyük bir tam sayının faktoriyelinin içinde kaç tane "p" asal sayısı olduğunu bulmak için neden sürekli aynı sayıya bölüp "bölüm"leri topluyoruz?

cevaplandı 21 Nisan 2016

Bu soruda ispatlanmistir.

0 votes

$1+2+\cdots+n$ icin verilen toplam formulunun ispatlari

cevaplandı 21 Nisan 2016

$n+1$ kosesi olan tam cizge dusunelim. Her kosesin derecesi $n$ oldugundan ve toplam kenar sayisi...

0 votes

Bir sayıyı 0,03125 e bölmek sayıyı kaçla çarpmak demektir ?

cevaplandı 19 Nisan 2016

Hesaplaman gereken $100000/3125$. Ayrica $100000=2^55^5$ ve $3125=5^5$.

0 votes

Limitin $\epsilon-\delta$ tanminda ispatin tersten yapilmasi ve yine de sonucun dogru olmasi

cevaplandı 18 Nisan 2016

Ispat olarak verilenin sonunu degistirelim: Verilen $\epsilon>0$ icin bir $\delta>0$ secmeye

1 vote

İntegral

cevaplandı 18 Nisan 2016

$$f(x)=\sqrt[3]{2x^3-3x^2-x+1}$$ dersek $$f\left(x+\frac12\right)=\sqrt[3]{2x^3-\frac{5x}3}$$ olur...

2 votes

İntegral

cevaplandı 16 Nisan 2016

Baska benzeri bir yontem olarak su var: $$\int\frac{1}{x^4+1}\ dx =\frac{1}{2}\int\frac{2}{1+x^{

0 votes

$Q\left( x\right) =ax^{2}+bx+c$ ve $Q\left( x-1\right) =\left( x-4\right) ^{2}$ old.göre $a+b+c$ toplamı kaçtır ?

cevaplandı 13 Nisan 2016

Sorulan $Q(1)$'in degeri ve $Q(1)=Q(2-1)=(2-4)^2=4$.

0 votes

Asal Sayılar

cevaplandı 12 Nisan 2016

$$p^q -q^p \equiv -q \mod p$$ ve $$p+q \equiv q \mod p.$$Demek ki $$p \mid (q -(-q))=2q$$ olmali.