Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

1 vote

Oran orantıda bir kuralın ispatı.

cevaplandı 15 Mayıs 2016

Negatifligi de dusunursek, sadece toplanirken payda sifir olmasin yeter. Ilk esitlik bize her $i$

1 vote

$log_{\sqrt3-\sqrt2}{(\sqrt3+\sqrt2})$ + $ log_{7+4\sqrt3}{(7-4\sqrt3)}$ ifadesi hangisine eşittir?

cevaplandı 14 Mayıs 2016

Uygun $a$ sayilari icin $a\cdot b=1$ ise $$\log_ab=\log_a(1/a)=-1$$ olur.

0 votes

$3^{n}$ basamaklı $111\cdots11$ sayısının $3^{n}$ ile bölündüğünü gösteriniz

cevaplandı 14 Mayıs 2016

Lisans kategorisi oldugundan tumevarim ile cozum yazayim.$\mathrm i)$ $3$ sayisi $111$ sayisini t...

0 votes

$\left( a_n\right) =\dfrac {3^{n}} {n!}$ dizisinin monotonluk durumunu inceleyiniz.

cevaplandı 14 Mayıs 2016

$n \ge 3$ icin $$0<\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\dfrac{3}{n+1}<1$$ olur. Bu nedenle dizi $n\ge3$ icin

0 votes

$f\left( x\right) =\sum _{n=1}^{k}e^{nx}$ ve $f'\left( 0\right) =12.f\left( 0\right)$ ise k kactir?

cevaplandı 14 Mayıs 2016

$\dfrac{d}{dx}(e^{nx})=ne^{nx}$ oldugundan ve $e^0=1$ oldugundan $$1+2+\cdots+k=12k$$ esitligini eld

1 vote

$f\left( x\right) =x^{23}\cdot \sin ^{5}\left( \pi x\right)$ ve $h\left( x\right) =\dfrac {d^{17}f} {dx^{17}}$ old. gore, $h\left( \dfrac {1} {3}\right) +h\left( -\dfrac {1} {3}\right)$ kactir?

cevaplandı 13 Mayıs 2016

$f$ cift bir fonksiyon, turevi tek olur, onun turevi de cift olur. Tabi burada turev surekli var,...

1 vote

$x^3 -3x^2 -3x +9 = 0$ denkleminin köklerinin toplamı kaçtır ?

cevaplandı 13 Mayıs 2016

Yine de dogru ifade edilmis cevabi buraya yazayim:$3$ ve $\pm\sqrt3$ geliyor kokler. Bu nedenle $...

1 vote

$ax^2 -3ax + 2a + 1 = 0$ denkleminin çakışık iki kökü old.göre , bu kök kaçtır ?

cevaplandı 12 Mayıs 2016

Diger cevabin mumkun dedigine bakalim. $$0=a^2-4a=a(a-4)$$ olmali. Zaten $a\ne 0$ olmasi denklemi...

0 votes

Lna ve lnb birer doğal sayıdır.$ ln^2a=7+ln^2b$ olduğuna göre $\frac{a^2 + b^2}{a.b}$

cevaplandı 12 Mayıs 2016

$\ln a=n$ ve $\ln b=m$ olsun. Bu durumda $(m-n)(m+n)=7$ olur ve $7$ asal bir sayi.

0 votes

$ \ln^2x - \ln^2y = \sqrt{5}\ln x\ln y $ ise $\log_xy$ nedir ?

cevaplandı 12 Mayıs 2016

$\log_xy=u$ deyip denklemi $\ln^2 x$ ile bolersek $$u^2+\sqrt5u-1=0$$ denklemini elde ederiz. ...

0 votes

Karmaşık Sayılar

cevaplandı 11 Mayıs 2016

$a=b+1$ dogrusunu ciz (alani tara) sonra orijinden gecen dik dogruyu ciz, bu da $a=-b$ dogrusu. Bu

0 votes

$\pi^4-1$ sayısı $\mathbb{Q}(\pi^2)$ üzerinde cebirsel midir?

cevaplandı 10 Mayıs 2016

Ilk olarak $\pi^2$ bu cismin elemani Bu nedenle $\pi^4-1=(\pi^2)^2-1$ de bu cismin elemani olur ve d...

0 votes

b nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?

cevaplandı 10 Mayıs 2016

$b=22-5a$ olur ve $a=1,2,3,4$ degerleri icin pozitif olur.

0 votes

$k$ pozitif bir sayi ise $k+\frac1k \geq2$

cevaplandı 7 Mayıs 2016

$x$ ve $1/x$ uzunlugunda $2$ cubugu birlestirip orta noktasini alip cember olusturup ... B...

0 votes

$P(x) = 3nx^3 - 2mx +12$ polinomu $(x-2)^2$ ile tam bölünebildiğine göre , aşağıdakilerden hangisi doğrudur ?

cevaplandı 7 Mayıs 2016

$P(2)=0$ ve $P^\prime(2)=0$ olmali. Iki bilinmeyenli iki denklem elde edeceksin. Buradan $n$ ve $

0 votes

$P(x) = ax^2 + bx + 4 $ polinomu $(x+1)^2$ ile tam bölünüyor. Buna göre $a+b$ kaçtır ?

cevaplandı 7 Mayıs 2016

ikisi de ikinci dereceden, sabit terimleri de baza alirsak $$P(x)=4(x+1)^2=4x^2+8x+4$$ olur. Not:

2 votes

20 cm yaricapli silindirik iki kiriş kesişiyorlar.kesiştikleri hacme kimyasal dökülmesi gerekiyor.kimyasalın metreküp fiyatı 50.000 tl dir.nekadarlık kimyasal kullanılmalıdır.

cevaplandı 5 Mayıs 2016

$x^2+y^2=20^2$ ve $x^2+z^2=20^2$ fonksiyonlarinin kesisim hacmi simetrik oldugundan sadece $x,y,z\ge...

0 votes

$P(x) = x^{48} - x^{24} + x^8 - x^2 +mx - n $ polinomunun $x.(x-1).(x^2+x+1)$ ile bölümünden kalan $2x+5$ old.göre $m^n$ kaçtır ?

cevaplandı 4 Mayıs 2016

$$x(x-1)(x^2+x+1)=x^4-x$$ oldugundan $$(x^{16})^3-x^{16}x^4x^4+x^4x^4-x^2+mx-n$$$$ \equiv x^3-x\cd...

0 votes

$P(x) = 2x^{28} - 3x^{14} - 8k $ polinomu hangi $k$ değeri için $x^7 + 2\sqrt{2}$ polinomuna tam bölünür ?

cevaplandı 4 Mayıs 2016

$$2\cdot(-2\sqrt2)^4-3(-2\sqrt2)^2-8k=0 \Rightarrow k=13.$$ Daha detayli bilgi icin yorumlara baka

1 vote

$\star\star\star$ Fonksiyonlar hakkında basit,önemli sorular $\star\star\star$

cevaplandı 3 Mayıs 2016

1) $$-f(x)=-f(y) \Rightarrow f(x)=f(y) \Rightarrow x=y.$$ 2) $$1/f(x)=1/f(y) \Rightarrow f(x)=f(y)...