Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

$\displaystyle\int_0^\infty\frac{\sin x}{1+\cos x+e^x}dx$ karakterini uygun bir test kullanarak bulunuz?

cevaplandı 29 Mayıs 2016

$1+\cos x \ge 0$ oldugundan $1+\cos x +e^x \ge e^x$ olur. Bu da bize ($|\sin x| \le1$ oldugundan) ...

1 vote

$\lim _{x\rightarrow -\infty}\dfrac {3^{2x }+8^{x}+7^{x}} {{10^{x}-7^{x}}}$ limitini hesaplayalım.

cevaplandı 28 Mayıs 2016

Cevap olarak da yazayim, $$\lim _{x\rightarrow -\infty}\dfrac {3^{2x }+8^{x}+7^{x}} {{10^{x}-7^{x...

0 votes

$f(x)=g(x)+h(x)$ gibi $x$'e bağlı fonksiyonlar olsun. hal böyleyken her tarafın limitini alabilirmiyiz? ($c\in\mathbb R$) $\lim\limits_{x\to c}f(x)=^{?}\;\lim\limits_{x\to c}g(x)+\lim\limits_{x\to c}h(x)$ böyle yazabilir miyiz?

cevaplandı 27 Mayıs 2016

Ters ornek olarak $$f(x)=\text{sgn}(x)+(-\text{sgn}(x))$$ alabiliriz. $\text{sgn}(0)=0$ olarak bu

0 votes

Kaldırılabilir ve kaldırılamaz süreksizlik nedir?

cevaplandı 27 Mayıs 2016

Limit o nokada varsa ve bir sayi ise o noktadaki degeri limit degeri olarak tanimlayarak elde ettigi...

0 votes

limit

cevaplandı 27 Mayıs 2016

Limitin icini $(x-1)^{1/3-1/9}=(x-1)^{2/9}$ olarak yazarsaniz limit degerini rahatcana bulabilirs...

0 votes

$\large\displaystyle\int_{1}^{8}\dfrac{e^{x^{\frac13}}}{x^{\frac23}}dx$ integralinin degerini bulunuz.

cevaplandı 27 Mayıs 2016

$e^{x^{1/3}}=u$ derseniz $$\int_{a_1}^{a_2} 3u du$$ integralini elde edersiniz. $a_1$ ve $a_2$ de

0 votes

$x^{\ln x-3}=e^4$ denkleminin kökler çarpımı kaçtır?

cevaplandı 27 Mayıs 2016

Ayni cozum ama: Her iki tarafin $\ln$'ini alirsak ve $\ln x=u$ dersek $$(\ln x-3)\ln x=4 \implies

0 votes

$14ǃ$ sayısının $17$ ile bölümünden kalan kaçtır?

cevaplandı 27 Mayıs 2016

$17$ asal bir sayi bu nedenle Wilson teoremi geregi $$16!\equiv-1 \mod 17$$ olur. $$16!\equiv 14!\

0 votes

$i^2=-1$ olmak üzere, $z^2=-21+21i$ denkleminin kökleri arasındaki uzaklık kaç birimdir?

cevaplandı 27 Mayıs 2016

$z_1\cdot z_2=21(1-i)$ ve $z_1+z_2=0$. Bu nedenle $$(z_1-z_2)^2=(z_1+z_2)^2-4z_1z_2=-4\cdot 21(1-i...

0 votes

$f$ ve $g$ fonksiyonları $x$'in polinomları olsun ve $\lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{f(x)}{g(x)}=L(L\in\mathbb R)$ olsun. $\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{f(x)}{g(x)}$ hakkında ne söyleyebiliriz?

cevaplandı 26 Mayıs 2016

Cok kolay bir sekilde gosterilebilir ki (asagidaki yontem ile) $f$ ve $g$ fonksiyonlarinin derece...

1 vote

$\lim\limits_{x\rightarrow \infty }x^{4} \sin \dfrac {4} {x}\tan ^{3}\dfrac {2} {x}$ limitinin değeri ?

cevaplandı 25 Mayıs 2016

Limiti $$\lim\limits_{x\to \infty}\left[32\cdot\dfrac{\sin(4/x)}{4/x}\cdot\left(\dfrac{\tan(2/x)}{2/

1 vote

$\lim\limits _{a\rightarrow b}\dfrac {1-2^{a-b}} {1-2^{b-a}}$ işleminin sonucu ?

cevaplandı 25 Mayıs 2016

$$\lim\limits _{a\rightarrow b}\dfrac {1-2^{a-b}} {1-2^{b-a}}=\lim\limits _{a\rightarrow b}\dfrac {1...

0 votes

$x^2-3 |x|+2=0$ denkleminin kökler çarpımı kaçtır ?

cevaplandı 25 Mayıs 2016

$$0=|x|^2-3|x|+2=(|x|-2)(|x|-1)$$ ise $$x \in \{\pm1,\pm2\}.$$

2 votes

$\int _{2}^{a}\left( 4x-3\right) dx$ ifadesinin en küçük değerini alabilmesi için a kaç olmalıdır?

cevaplandı 24 Mayıs 2016

Geometrik olarak: (Dogru yerine paraboller icin bu daha kullanisli)1) Dogru denklemini ciz.2) $x=...

0 votes

Kaç farklı $(a,b)$ tamsayı ikilisi vardır?

cevaplandı 24 Mayıs 2016

$b \ge a$ olmak uzere $$\frac{b^2}{a^2}=\frac{2a+b}{b-a}$$ ve bu durumda $$(b/a)^2=\frac{2+(b/a)}{(b...

0 votes

Parçalı Fonksiyonlar Hakkında ;

cevaplandı 24 Mayıs 2016

Surekliligi: $$\lim\limits_{x \to 0}\frac{1-\cos x}{x}=\lim\limits_{x \to 0}\frac{2\sin^2(x/2)}{x}

1 vote

Pratik Kalkulüs Sorusu-Bir gondol tasarlamak .

cevaplandı 24 Mayıs 2016

Geometri ile cozum: Teget noktalarina merkezden dik cizersek acilar ile $y$ eksenini $-25$ noktas

0 votes

Pratik Kalkulüs Sorusu-Bir gondol tasarlamak .

cevaplandı 24 Mayıs 2016

Alt kisim icin $$y=-\sqrt{15^2-x^2}$$ olur ve $$\frac{d}{dx}y=\frac{x}{\sqrt{15^2-x^2}}$$ olur. Is

1 vote

$\binom{2^n-1}{k}$ sayısı her zaman tek midir?

cevaplandı 23 Mayıs 2016

Ben de bugun bir ispatla ugrasirken dusundum bu cikarimi ve dogru olacagina inandim. Ispatini da y

0 votes

$\frac{a}{0,2} =b$ ve $3<\frac{1}{a} <5$ olduğuna göre $b$ için olan aralık nedir?

cevaplandı 23 Mayıs 2016

Verilenlerle sirasi ile 1) $b=5a$2) $\frac15<a<\frac13$elde edilir.Bu da istedigimiz sonucu