Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

Toplam-fark formülleri (Tanjant-Kotanjant)

cevaplandı 22 Mayıs 2016

$\cos a \ne 0$ ve $\cos b \ne 0$ olsun (ki sifira esit oldugu durumlar bariz) $$\tan(a+b)=\frac{

0 votes

$x^2P(x) = ax^3+bx^2+(a-2)x+b-3$ eşitliğinde $P(x)$ bir polinom olduğunu göre $P(4)$ kaça eşittir?

cevaplandı 21 Mayıs 2016

Yakin bir yontem olarak: $x^2P(x)$ de bir polinom ve sabit terimi ile $x$ teriminin kat sayisi sif

0 votes

Herhangi bir $s\in \mathbb N$ \ $ \{0\}$ sayısı için şu eşitliği gösterin: $\dbinom{s}{1}-\dbinom{s}{2}+\dbinom{s}{3}-\dbinom{s}{4}+.-......+(-1)^{s+1}\dbinom{s}{s}=1$

cevaplandı 21 Mayıs 2016

Binom acilimi ile $$0=(1-1)^s=1+(-1)\binom s1+(-1)^2\binom s2+\cdots +(-1)^s\binom ss$$ olur. Bu ifa

0 votes

$x$ tane sayının ortalaması $11$ dir. bu sayılardan her biri $3$ azaltılırsa ortalama $13-x$ olmaktadır.buna göre bu $x$ tane sayının toplamı kaçtır?

cevaplandı 21 Mayıs 2016

1) Sayilarin toplami $11x$ olur.2) Herbirini $3$ azaltirsaniz yeni ortalama $11-3=8$ olur.3) Yeni or...

0 votes

$\displaystyle\int _{0}^{2}\left| x^{2}+2x-3\right| dx$ integralinin eşiti nedir?

cevaplandı 20 Mayıs 2016

$$|x^2+2x-3|=|(x+3)(x-1)|=|x+3||x-1|$$ oldugundan $x \in [0,1]$ icin $$|x^2+2x-3|=-(x^2+2x-3)$$ ve...

0 votes

$\displaystyle\int _{0}^{\frac {\pi } {4}} (\sin ^{4}x-\cos ^{4}x)dx $ integralinin eşiti nedir?

cevaplandı 20 Mayıs 2016

$$\cos^4 x-\sin^4 x=(\cos^2x+\sin^2x)(\cos^2x-\sin^2x)=\cos^2x-\sin^2x=\cos2x$$ oldugunu kullanabili...

1 vote

$4$ten büyük her çift mertebe için $3$-düzenli çizgenin varlığı

cevaplandı 20 Mayıs 2016

$n=4$ icin $K_4$ cizgesi $3$-duzenli.$k \ge 4$ icin mevcut oldugunu var sayalim ve $k+2$ icin olas...

1 vote

$9$ tane bilye var bunlardan $1$ tanesi agir teraziyi sadece iki kere kullanarak nasil agir olani buluruz?

cevaplandı 20 Mayıs 2016

1) $3+3+3$ olarak ayir.2) Herhangi ik tane $3$luyu tart.3) Bu ikisi esitse agir diger $3$lu dedir

1 vote

$x$ ve $y$ tamsayı olmak üzere, $|x|+|y|\leq 10$ eşitsizliğini sağlayan kaç farklı $(x,y)$ sıralı ikilisi vardır ?

cevaplandı 20 Mayıs 2016

Genel olarak formulu $4\frac{n(n+1)}{2}+1$. Bunu nasil buluruz, orijin disinda bolgeleri tek esen...

0 votes

$z=\cos50^\circ + (1+\sin50^\circ)\cdot i$ olduğuna göre $\text{Arg}(z)$ kaçtır ?

cevaplandı 19 Mayıs 2016

Mehmet hocamin istegi uzerine anlatayim, cizim yapamiyorum, el cizmem de berbat. Bu nedenle yazara...

0 votes

$64 - a^3 = 0$ denkleminin reel olmayan köklerinin toplamı kaçtır?

cevaplandı 19 Mayıs 2016

Karmasik kokleri bulmadan:1) Bir kokunun $4$ oldugu bariz ve $f(x)=x^3-64$ kurali ile tanimli $f$

0 votes

$3a-b=b-3c=6$ olduğuna göre $9a^2-2b^2+9c^2$ ifadesi nedir?

cevaplandı 19 Mayıs 2016

Ifademiz $$(9a^2-b^2)+(9c^2-b^2)=(3a+b)(3a-b)+(3c+b)(3c-b)$$$$=6(3a+b)-6(3c+b)=18(a-c)$$ olur. Veril

0 votes

$f\left( x\right) =\dfrac {1} {3}x^{3}-ax^{2}+\left( a+2\right) x-2$ fonksiyonunun tersinin de fonksiyon olabilmesi icin $a$ nin alabilecegi tamsayi degerlerinin toplami kactir?

cevaplandı 19 Mayıs 2016

Birebirligi saglaman lazim. Fonksiyonun donum noktasi olmamali. Donum noktasi olursa o noktanin c

0 votes

$r_i,s_i\in \mathbb R$ iken $\displaystyle \sum {r_i^2} \sum {s_i^2} \ge \left({\sum {r_i s_i}}\right)^2$ olan "Cauchy Eşitsizliği"ni kanıtlayın

cevaplandı 19 Mayıs 2016

Norm ve ic carpim olarak yazdigimizda (goruntu guzelligi bakimindan) $$0\le\left\lVert\frac{u}{\l

0 votes

$f(x)=\dfrac {\cos 2x} {8\sin ^{2}x \cos ^{2}x-\sin 2x-1}$ fonksiyonunu $(0,2\pi)$ aralığında tanımsız yapan $x$ değerlerinden biri?

cevaplandı 18 Mayıs 2016

Soru klasik oldugundan ve benzerleri sitede var oldugundan, cevap/ipucu olarak:Paydada $\sin 2x=t$...

0 votes

Aritmetik dizi

cevaplandı 18 Mayıs 2016

Yorumu cevaba ceviriyorum: Dizinin terimleri: $a, a+k, a+2k, \cdots, a+(n-2)k, a+(n-1)k$ olsun.Ver

1 vote

$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \frac{x\cdot\sin x}{1+\cos^{2}x}dx $ integralinin eşiti

cevaplandı 18 Mayıs 2016

Ilk olarak $f:[0,\pi] \to \mathbb R$ $$f(x) := \frac{x\cdot\sin x}{1+\cos^{2}x}$$ sarti ile bu kapal

0 votes

Tepe noktası $T (-2,3)$ olan ve $A (-1,4)$ noktasından geçen parabolün $y$ eksenini kestiği nokta kaçtır?

cevaplandı 17 Mayıs 2016

Tepe noktasini bildigimizden sabit bir $a \ne 0$ icin parabol denklemimiz $$y=a(x+2)^2+3$$ seklind

0 votes

$\log_32\cdot\log_43\cdot\log_54\cdots\log_{10}9=k$ olduğuna göre, $\log32$ sayısının $k$ cinsinden değeri nedir?

cevaplandı 17 Mayıs 2016

$$\log_ab\log_bc=\log_ac$$ oldugundan $$k=\log_{10}2=\log 2$$ olur ve $$\log32=\log2^5=5\log 2.$$ ...

2 votes

$f(x) = log_2(sinx) + log_2(cosx)$ ve $g(x)=log_2(cos2x)+log_2(cos4x)$ olduğuna göre $(f+g) (\frac{\pi}{48})$ kaçtır?

cevaplandı 15 Mayıs 2016

Uygun $x$ degerleri icin $$(f+g)(x)=\log_2\left(\frac18\cdot\sin (8x)\right)=\log_2(\sin(8x))-3$$