Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

$$\int_{2}^{4}\frac{\sqrt{\ln(9-x)}}{\sqrt{\ln(9-x)}+\sqrt{\ln(x+3)}}dx=?$$

cevaplandı 26 Ağustos 2019

$$I=\int_{2}^{4}\frac{\sqrt{\ln(9-x)}}{\sqrt{\ln(9-x)}+\sqrt{\ln(x+3)}}dx$$ integralinde $...

0 votes

$(2ty^2+y)dt+(t+2yt^2-t^4y^3)dy=0$

cevaplandı 4 Ağustos 2019

Tam olmayan $$(2ty^2+y)dt+(t+2yt^2-t^4y^3)dy=0$$ dif. denklemi için bir integrasyon çarpanının nasıl

0 votes

$(X,d)$ metrik uzay, $A\subseteq X$ ve $x\in X$ olmak üzere $$A=\overline{A}\Leftrightarrow \left(\forall \langle x_n\rangle\in A^{\mathbb{N}}\right)(x_n\to x\Rightarrow x\in A).$$

cevaplandı 10 Temmuz 2019

Gerek kısmı için doğrudan kanıtı verelim: $A=\overline{A}, \ \langle x_n\rangle \in A^{\mathbb{N}}$

0 votes

$(X,d)$ metrik uzay, $A\subseteq X$ ve $x\in X$ olmak üzere $$A=\overline{A}\Leftrightarrow \left(\forall \langle x_n\rangle\in A^{\mathbb{N}}\right)(x_n\to x\Rightarrow x\in A).$$

cevaplandı 10 Temmuz 2019

$(\Rightarrow):$ $A=\overline{A}, \ \langle x_n\rangle\in A^{\mathbb{N}}$ ve $x_n\to x$ olsun.

0 votes

$S$ küme ve $F(S)=\{f|f:S\rightarrow \mathbb{R}\}$ fonksiyon olmak üzere $$A,B\subseteq S\Rightarrow F(S,A)\cap F(S,B)=F(S,A\cup B)$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 10 Temmuz 2019

Kanıtı biçimsel olarak olarak şöyle yazabiliriz: $A,B\subseteq S$ ve $f\in F(S,A)\cap F(S,B)$ olsun.

0 votes

$\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{R}$ ve $I\subseteq \mathbb{R}$ olmak üzere $$(A, \text{ sınırlı})(I, \text{ kapalı aralık})(A\subseteq I)$$$$\Rightarrow$$$$[\inf A,\sup A]\subseteq I$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 4 Temmuz 2019

$\left.\begin{array}{rr} (A\neq \emptyset)(A, \text{ sınırlı})\Rightarrow (\inf A, \sup A\in\mathbb{

1 vote

Çemberin yarıçapını bulunuz

cevaplandı 25 Haziran 2019

Yanıt ekteki dosyada.

0 votes

Lipschitz Süreklilik-II

cevaplandı 24 Haziran 2019

$$|f(x)-f(y)|=\left | \sqrt{x^2+1}-\sqrt{y^2+1}\right |=\left | \sqrt{x^2+1}-\sqrt{y^2+1}\right |\cd...

0 votes

$a,b\in\mathbb{R}$ ve $a<b$ olmak üzere $$[a,b]\sim (a,b)$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 16 Haziran 2019

$$A:=[a,b]\setminus \left\{a,b,a+\frac{b-a}{2}, a+\frac{b-a}{3}, a+\frac{b-a}{4}, \ldots \right\}

0 votes

bütün kapalı aralıklar bütün açık aralıklara denk midir?

cevaplandı 16 Haziran 2019

Kanıtı kapalı sınırlı ve açık sınırlı aralıklar için yapalım. Aralıkların sınırsız durumları sana

0 votes

$(X,d),(Y,d')$ metrik uzaylar ve $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$(\langle x_n\rangle, \ X\text{'de Cauchy Dizisi})(f, \text{ izometri})$$$$\Rightarrow$$$$\langle f(x_n)\rangle, \ Y\text{'de Cauchy Dizisi}$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 15 Haziran 2019

$\langle x_n\rangle, \ X$'de Cauchy dizisi, $f:X\to Y$ izometri ve $\epsilon>0$ olsun. $\left.

0 votes

Tersinirlik ifadesi ile ilgili bir soru

cevaplandı 11 Haziran 2019

Mümkün değil. Şöyle ki: $(G,*)$ monoid; $e,$ $*$ işleminin birim elemanı; $x,$ $G$'nin tersini

1 vote

Her $m,n\in\mathbb{R}$ için $$I=\int_{0}^{\infty}\frac{dx}{(1+x^2)\left(1+x^m\right)}=\int_{0}^{\infty}\frac{dx}{(1+x^2)\left(1+x^n\right)}$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 7 Haziran 2019

$$y=\frac1x$$ dönüşümünü uygulayalım. $$y=\frac1x\Rightarrow dy=-\frac1{x^2}dx\Rightarrow

0 votes

$\pi<\frac{355}{113}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 28 Mayıs 2019

$$0<\int_{0}^{1}\frac{x^8(1-x)^8(25+816x^2)}{3164(1+x^2)}dx=\ldots=\frac{355}{113}-\pi$$$$\Righta...

0 votes

$(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayının bir Hausdorff uzayı olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 26 Mayıs 2019

$(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayının Hausdorff uzayı olduğunu varsayalım. $x,y\in \mathbb{R}$ v

0 votes

$(\mathbb{R},\mathcal{U})$ alışılmış topolojik uzay olmak üzere $$\tau:=\{A|A^c, \ \mathcal{U}\text{-kompakt}\}\cup\{\emptyset\}$$ ailesinin $\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 22 Mayıs 2019

$\mathbf{T_1)}$ $\emptyset\in \tau$ olduğu verilmiş. $\mathbb{R}^c=\emptyset$ ve $\empt

1 vote

Tam metrik uzayların izometrik görüntüsü kapalı olur

cevaplandı 21 Mayıs 2019

Ben de kanıtın (Doğan hocamınki ile aynı) formel şeklini ekleyeyim. Önce şu teoremi hatırlatalım.

0 votes

Düzgün Yakınsaklık-II

cevaplandı 17 Mayıs 2019

Tanım: $X\neq \emptyset \,\ \text{küme}, $ $ f_n \in \left(\mathbb{R}^X\right)^\mathbb{N}

0 votes

Düzgün Yakınsaklık-II

cevaplandı 15 Mayıs 2019

Bir fonksiyon dizisinin noktasal yakınsak ve düzgün yakınsak olması tanımlarını tekrar hatırlatalım.

0 votes

Düzgün Yakınsaklık-I

cevaplandı 14 Mayıs 2019

$$\left|\frac{x}{1+nx}-0\right|=\left|\frac{x}{1+nx}\right|\overset{x\in (0,1)}{=}\frac{x}{1+nx}<...