Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

Gerçel sayılar kümesinin boştan farklı ve alttan sınırlı her altkümesinin bir en büyük alt sınırının olduğunu kanıtlayınız.

cevaplandı 13 Mart 2019

$\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{R}$ kümesi alttan sınırlı ve $B:=\{-a|a\in A\}$ olsun. $

0 votes

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$0<x\Rightarrow 0<x^{-1}$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 13 Mart 2019

$x>0$ olsun. $x>0\overset{\text{Neden?}}\Rightarrow x^{-1}\neq 0$ olur. $x^{-1}<

0 votes

$A=\left\{\frac1n|n\in\mathbb{N}\right\}$ ise $\inf A=0$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 12 Mart 2019

$\emptyset\neq A$ ve $0,$ $A$ kümesinin bir alt sınırı olduğundan (bu linkteki teorem uyarınca) $A

0 votes

$A$ ve her $n\in\mathbb{N}$ için $B_n$ herhangi kümeler olmak üzere $$(\forall n\in\mathbb{N})(A\subseteq B_n)\Rightarrow A\subseteq \bigcap_{n\in\mathbb{N}} B_n$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 12 Mart 2019

Her $n\in\mathbb{N}$ için $A\subseteq B_n$ ve $x\in A$ olsun. $(x\in\bigcap_{n\in\mathbb{N}} B_n$

0 votes

Sonsuz küme nasıl tanımlanabilir

cevaplandı 11 Mart 2019

Öncelikle denk küme tanımını hatırlayalım: Tanım: $X$ ve $Y$ herhangi iki küme olmak üzere

0 votes

$f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}$ fonksiyonu sürekli ise $f$ fonksiyonunun sabit fonksiyon olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 6 Mart 2019

Başka bir yanıt: Bağlantılılık, süreklilik altında korunur. $\mathbb{R}$ bağlantılı ve $f

0 votes

$f:\mathbb{Z}\to\mathbb{R}$ fonksiyonu süreklidir.

cevaplandı 4 Mart 2019

$$f:\mathbb{Z}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu (kuralı ne olursa olsun) süreklidir. Şöyleki: $a\in\math

0 votes

$$\bigcap_{n\in\mathbb{N}}\left[0,\frac1n\right]=\{0\}$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 21 Şubat 2019

$$(\forall n\in\mathbb{N})\left(0<\frac1n\right)\Rightarrow (\forall n\in\mathbb{N})\left(\{0\}

0 votes

$$\bigcap_{n\in\mathbb{N}}\left(0,\frac1n\right)=\emptyset$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 21 Şubat 2019

$\bigcap_{n\in\mathbb{N}}\left(0,\frac1n\right)\neq\emptyset$ olduğunu varsayalım. $$\bigcap_{n

1 vote

Alt kümeye ait bilgilerin sorgulanması

cevaplandı 15 Şubat 2019

Önce birkaç tanım vererek başlayalım: Tanım 1. Doğru ya da yanlış bir hüküm (yargı) bildiren if

1 vote

belirli integrasyon

cevaplandı 15 Şubat 2019

$f(x)=\sqrt[3]{x^3+1}$ kuralı ile verilen $f$ fonksiyonunun grafiğini kabaca çizilmiştir.

2 votes

$a^3+b^3+c^3-3abc$'yi çarpanlarına nasıl ayırırız?

cevaplandı 29 Ocak 2019

$\begin{eqnarray*}x^3+y^3+z^3-3xyz&=& \begin{vmatrix} x & z & y \\ y & x & z

0 votes

$X$ sayılamaz bir küme ve $a,$ $X$ kümesinin belirli bir elemanı olmak üzere $$\tau=\mathcal{P}(X\setminus\{a\})\cup \left\{A|(a\in A\subseteq X)(|X\setminus A|\leq\aleph_0)\right\}$$ ailesinin $X$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 23 Ocak 2019

$\mathbf{T_1)}$ $\emptyset,X\overset{?}{\in}\tau$ $\left.\begin{array}{rr}\emptyset\subset...

0 votes

Homeomorfizmaya Dair-VI

cevaplandı 9 Ocak 2019

$$(\mathbb{R}^2,\mathcal{U}^2)\cong (\mathbb{R},\mathcal{U})$$ olduğunu yani $$(\mathbb{R}^2,\math

0 votes

Homeomorfizmaya Dair-V

cevaplandı 9 Ocak 2019

$$g(x):=f(x)$$ kuralı ile verilen $$g:X\setminus A\to Y\setminus f[A]$$ fonksiyonunun $(\tau_{X\s

1 vote

$x_1=2$ ve $x_{n+1}=2+\frac1{x_n}$ olmak üzere $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Yakınsadığı noktayı bulunuz.

cevaplandı 6 Ocak 2019

İlk olarak şunu paylaşalım. Her $n\in\mathbb{N}$ için $x_n\geq 2$ olduğunu görmek zor olmasa gerek.

0 votes

$(X,\preceq)$ poset ve $A\subseteq X$ olmak üzere $A$ kümesinin minimali (maksimali) nasıl tanımlanır?

cevaplandı 3 Ocak 2019

Tanım: $(X,\preceq)$ poset, $A\subseteq X$ ve $x\in A$ olmak üzere eğer $x,$ $A$ kümesi içinde ke

0 votes

Aşağıdaki aile topoloji olur mu?

cevaplandı 1 Ocak 2019

Yanıt hayır olmaz. Şöyle ki: $$X=\mathbb{N}\cup\{\pi,e\}$$ ve $$\tau=2^{\mathbb{N}}\cup\

0 votes

SUP aksiyomunun geçerli olmadığı bir sıralı cisim örneği veriniz.

cevaplandı 30 Aralık 2018

$(\mathbb{Q},+,\cdot,\leq,0,1)$ altılısı ilgili sorudaki ilk $16$ koşulu sağlamasına karşın SUP a

1 vote

Kompakt Uzayların Karakterizasyonuna Dair-I

cevaplandı 26 Aralık 2018

Kanıt: $(\Rightarrow):$ $(X,\tau)$ kompakt uzay; $\mathcal{A}\subseteq \mathcal{B}$  ve&nb