Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

Regüler uzay olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 3 Kasım 2018

$|X|\geq \aleph_0$ ve $\tau=\left\{A\big{|}|\setminus A|< \aleph_0\right\}\cup \{\emptyset\}$ ols

0 votes

Hausdorff Uzaylarının Karakterizasyonuna Dair-II

cevaplandı 2 Kasım 2018

$(\Rightarrow):$ $(X,\tau), \ T_2$ uzayı; $x,y\in X$ ve $x\neq y$ olsun. $\left.\begin{array}{rr}

0 votes

Kartezyen Çarpım-VI

cevaplandı 2 Kasım 2018

$x=(x_i)_{i\in I}$ olsun. $$x\in\left( \prod_{i\in I}A_i \right)\cap \left(\prod_{i\in I}

1 vote

Topoloji Elde Etme Yöntemleri-I

cevaplandı 28 Ekim 2018

$\mathbf{a)}$ $\tau$ ailesinin topoloji olma koşullarını sağladığını gösterelim.   $\mathbf{T

0 votes

Kuratowski Kapanış Operatörü üzerine-II

cevaplandı 27 Ekim 2018

$$k(A):=\left\{\begin{array}{ccc} \emptyset & , & A=\emptyset \\ \mathbb{R}\setminus \{x

0 votes

Kuratowski Kapanış Operatörü üzerine-I

cevaplandı 16 Ekim 2018

$\mathbf{a)}$ $\tau$ ailesinin topoloji olma koşullarını sağladığını gösterelim. $

0 votes

2018 Alan Yeterlilik Testi Matematik 19. soru

cevaplandı 18 Temmuz 2018

$$f(0)=k_1,$$ $$f(1)=1+k_1=-\frac12+k_2$$ ve $$f(2)=k_2$$ olduğuna göre $$f(0)<f(1)<f(2)$$ olu

0 votes

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $\mathcal{A}:=\{A|A, \ \tau\text{-kompakt}\}$ olmak üzere $$``(\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A})(0< |\mathcal{B}|<\aleph_0)\Rightarrow \cap\mathcal{B}\in\mathcal{A}"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 11 Temmuz 2018

Yanıt hayır. Sonlu sayıda kompakt kümenin arakesiti kompakt olmak zorunda değildir. $\math

0 votes

Kompakt Tümleyenler Topolojisi

cevaplandı 3 Temmuz 2018

$\mathbf{1)} \ \emptyset\in\tau^*$ (Tanımdan) $\left.\begin{array}{rr}(\emptyset \subseteq

0 votes

ispat: $2^1 + 2^2+2^3... +2^n=2^{n+1}-2$

cevaplandı 26 Haziran 2018

$$A_n=2^1+2^2+\dots +2^n$$ diyelim. $$2\cdot A_n-A_n=2^{n+1}-2^1$$ $$\Rightarrow$$ $$A_n=2^{n+1}-2$$...

0 votes

$f$ fonksiyonunun açık olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 11 Haziran 2018

$$f(x,y):=\left(\frac{b\cdot x}{a},\frac{b\cdot y}{a}\right)$$ kuralı ile verilen $$f:X\rightarrow

0 votes

Bijektif Fonksiyon

cevaplandı 7 Haziran 2018

Önce birebir olduğunu gösterelim: $(x_1,y_1),(x_2,y_2)\in X$ ve $(x_1,y_1)\neq (x_2,y_2

0 votes

Kartezyen Çarpım-V

cevaplandı 5 Haziran 2018

$$(x,y)\in A\times\left(\bigcap_{\alpha\in\Lambda}B_{\alpha}\right)$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x\in A\w...

0 votes

$$f(x)=\sin x$$ kuralı ile verilen $$f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to\mathbb{R}$$ fonksiyonunun sol tersi var mıdır? Varsa $5$ tane sol tersini bulunuz.

cevaplandı 8 Mayıs 2018

$$f(x)=\sin x$$ kuralı ile verilen $$f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to \mathbb{R}$$ f

0 votes

$A=\dfrac {14-18\cos x-9\sin ^{2}x} {3\cos x-1}$ olduğuna göre A nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı ?

cevaplandı 8 Mayıs 2018

İpucu: $$A=\frac{14-18\cos x-9\sin^2x}{3\cos x-1}=\frac{14-18\cos x-9(1-\cos^2x)}{3\cos x-1}=\

0 votes

$Carath\acute{e}odory\text{’}s \ \ Theorem$

cevaplandı 9 Nisan 2018

Kanıt: $(\Rightarrow):$ $f, \ a\text{'}$da türevli olsun. $f, \ a\text{'}$da türevli ise

0 votes

ikinci dereceden denklem

cevaplandı 3 Nisan 2018

İpucu: $a\neq 0$ olsun. $$ax^2+bx+c=0$$ $$\Rightarrow$$ $$a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\ri

0 votes

Limit Üzerine-1

cevaplandı 29 Mart 2018

Kanıt: $(\Rightarrow):$ $\lim\limits_{x\to a^+}f(x)=L,$ $(x_n)\in (A\cap (a,\infty))^{\mathbb{N

1 vote

ln fonksiyonunun sonsuza gitme durumu

cevaplandı 27 Mart 2018

$$f(x)=\ln x$$ kuralı ile verilen $$f:(0,\infty)\to \mathbb{R}$$ fonksiyonunu ele alalım

0 votes

Bir havuzu x musluğu 8 saatte doldurabiliyorken havuzun tabanında bulunan

cevaplandı 7 Mart 2018

Önce şu tespitleri yapalım: $x$ musluğu boş bir havuzu $8$ saatte dolduruyorsa aynı musluk $1$ sa