Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

1 vote

$\sin 18^{\circ}$ veya $\sin 54^{\circ}$ gibi değerlerin hesaplanması

cevaplandı 21 Şubat 2018

Diger cevaplarda bulundugundan sadece yontem olarak yazacagim:Kompleks olarak $$z=\cos72^\circ+i\c...

0 votes

Bir adet Trigonometri sorusu

cevaplandı 19 Şubat 2018

$\sin x \ne 0$ ise $$\underbrace{\frac{1+\cos x}{\sin x}}_{\text{(bu soru icin) } =1/2}\cdot \frac{1

1 vote

$\sin 18^{\circ}$ veya $\sin 54^{\circ}$ gibi değerlerin hesaplanması

cevaplandı 16 Şubat 2018

Bir iki esitlik yazarsak $$\sin 18^\circ=\cos 72^\circ=2\cos^236^\circ-1=2(1-2\sin^218^\circ)^2-1$$

0 votes

480 gr lı şeker-su arısımındakı su yüzdesini 3/2 katına çıarmak için 120 gr su ve 40 gr şeker ilave ediliyor.

cevaplandı 15 Şubat 2018

Olayi anlamak icin diger cevap onemli. Cunku temeli o sekilde. Benim cozumum su sekilde olurdu:(1) $...

0 votes

480 gr lı şeker-su arısımındakı su yüzdesini 3/2 katına çıarmak için 120 gr su ve 40 gr şeker ilave ediliyor.

cevaplandı 15 Şubat 2018

Ilk bastaki su miktarina $S$ gr diyelim. Bu durumda su yuzdesi $$\frac{S}{480}$$ olur. Karisima $1...

0 votes

$n$ tane çemberin $n(n-1)$ noktada kesişebildiği çemberler örneği

cevaplandı 14 Şubat 2018

Ilk iki soru basit, sadece soruya isinma amacli. Buradaki asil amac ust siniri saglayan bir cember

0 votes

-63 sayısının 10 ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalanın toplamı kaçtır?

cevaplandı 12 Şubat 2018

Burada bolum ve kalani nasil olusturacagimiz onemli. $a$ (boluneni temsil ediyor) ve sifir olmaya

0 votes

$f(x)=\text{sgn } x$ kuralı ile verilen $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ fonksiyonunun sürekli olmadığını fakat $g(x)=\text{sgn } x$ kuralı ile verilen $g:\mathbb{Z}\to\mathbb{R}$ fonksiyonunun sürekli olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 10 Şubat 2018

$g$ icin verilen her $\epsilon>0$ icin $\delta=1/2$ secmek yeterli. Bu durunda $$|n-m|<\frac...

2 votes

Her $x\in\mathbb{R}$ için $|\sin x|\leq |x|$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 10 Şubat 2018

$\sin$ tek bir fonksiyon oldugundan bunu negatif olmayanlar icin gostermek yeterli. Hatta degeri ...

0 votes

$3^{n}$ basamaklı $111\cdots11$ sayısının $3^{n}$ ile bölündüğünü gösteriniz

cevaplandı 7 Şubat 2018

Bir onceki cevabimdan da aslinda Dogukan'in dedigini cikartabilirmisiz. Yine tumevarim kullanalim...

0 votes

Karekök dışına çıkardığımız sayılar neden negatif olamaz?

cevaplandı 6 Şubat 2018

Murad'in cevabina ek olarak... $a$ bir gercel sayi olsun. Eger $n$ tek bir pozitif tam sayi ise $

1 vote

Kuvvet yükseltme önsavı -- Lifting the exponent lemma

cevaplandı 6 Şubat 2018

$p$ tek asal sayi olsun.Elimizde $$x\equiv y \mod p$$ var. Bu durumda $$(x^{n-1}+x^{n-2}y+\cdots+y^{...

0 votes

Harmonik ortalama/2

cevaplandı 5 Şubat 2018

Bir $n$ tam sayisi icin $$\frac{ab}{a+b}=n$$ ise $$(a-n)(b-n)=n^2$$ olur ve cozum kumesi $$A_n:=

0 votes

$abcd5$ sayısının $18$ ile bölümünden kalan

cevaplandı 3 Şubat 2018

Ben genel yontemi verecegim. Zaten sorunun cevabini buradan gormek kolay.Sayiyi $$abcd \cdot 10 +5...

0 votes

geometrik dizide ilk n terim toplamını bulma

cevaplandı 31 Ocak 2018

$$1+3+\cdots+3^{n-1}=\frac{3^n-1}{3-1}$$ oldugunu bilmesek de bu soruyu cozebiliriz.Toplamlarina $$T...

1 vote

A={1,2,3,4,5,6,7,8}kümesinin ardışık olmayan alt kümelerinin sayısı kaçtır?

cevaplandı 28 Ocak 2018

Her $n$ pozitif tam sayisi icin $$\{1,\cdots, n\}$$ kumesinin ardasik eleman icermeyen alt kumele...

0 votes

Sayı Problemi tyt

cevaplandı 23 Ocak 2018

Daha kolay gormek icin tum sayilari ikiye bolelim. Bu durumda en sagdaki sayilar $$1,\;\;1+2,\;\;...

0 votes

$\int_0^1 (1-x^2)^4dx$ integrali -- binom ile uzadı

cevaplandı 22 Ocak 2018

En azindan genel bir cevap icin sunu soyleyebiliriz.$a$, $b$ gercel sayilari ve $n$, $m$ pozitif tam...

1 vote

Sonsuz üs

cevaplandı 18 Ocak 2018

$a$ pozitif bir gercel sayi olsun. $$a_1=a \;\;\; \text{ ve } n\ge 1 \;\;\; \text{ icin }\;\;\; a

1 vote

İki köklü ifade arasındaki tam sayılar

cevaplandı 17 Ocak 2018

ic ifadeleri duzenlersek $$x^2+2x+4=(x+1)^2+3$$ ve $$4x^2+2x+1=4\left(x+\frac14 \right)^2+\frac34=\l...