Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

2 votes

$x,y\in\mathbb{Z}\text{ ve } n\in\mathbb{Z^+}$ için $$|x|+|y|\leq n$$ eşitsizliğinin $n^2+(n+1)^2$ tane çözümü olduğunu ispatlayınız.

cevaplandı 15 Ocak 2018

Geometrik (?) bir ispat olarak:Sifiri disa alalim ve her bolgeye bir yonlu eksen katalim. Bu sekilde...

2 votes

Fibonacci dizisiyle ilgili bir teorem...

cevaplandı 15 Ocak 2018

Diger bir yol olarak $$f_0=f_2-f_1$$$$f_1=f_3-f_2$$$$\vdots$$$$f_{n}=f_{n+2}-f_{n+1}$$ esitlikleri...

1 vote

Fibonacci dizisiyle ilgili bir teorem...

cevaplandı 15 Ocak 2018

Ilk olarak $n=0$ durumunu kontrol etmeliyiz. Dogru mu, degil mi diye? Yani $$f_0=f_2-1$$ esitligi

0 votes

$p$ tek asal ve $(a,p)=1$olsun. $ax^2+bx+c \equiv 0 (modp)$ çözülebilirdir ...

cevaplandı 10 Ocak 2018

$(2a,p)=1$ oldugundan $$a\left(x-\frac{b}{2a}\right)^2\equiv \frac{b^2}{4a}-c\equiv \frac{b^2-4ac}...

0 votes

$a-\frac{2}{\sqrt a}=5$ ise $a-2\sqrt a$ ifadesini bulunuz

cevaplandı 8 Ocak 2018

@abanoz55 icin cevabi yazayim. Bu tarz sorulardan sitede epeycene de var.$x=\sqrt a$ dersek ($x\ge...

0 votes

Kafes (örgü) noktaları ve doğrular

cevaplandı 4 Ocak 2018

Saglamayan ornek olarak $$y=\pi x$$ dogrusunu ele alalim. Bu dogru uzerindeki noktalarin kumesi $$...

0 votes

Eşitsizliği sağlayan en küçük "b" tam sayısı kaçtır?

cevaplandı 1 Ocak 2018

Eger $a$ ve $b$ negatif tam sayilar olabilirse $b$ icin cok kucuk degerler secebiliriz. $$\frac{-...

1 vote

L'Hospital kullanarak aynı soruda farklı çözümler bulunur mu?

cevaplandı 19 Aralık 2017

L'hopital ispatini inceelerseniz ya da teoremin cumlesini sunu soyledigini gorursunuz: L'hopital ...

0 votes

Logaritma Yardımıyla Türev Alırken Tabanda "e" Kullanılabilir mi?

cevaplandı 19 Aralık 2017

Genel yol olarak (bahsettigin uzere):ilk olarak $\ln$ uygulayalim $$\ln y=3x\ln x$$ olur. Turev alir

1 vote

Cebirsel fonksiyon cismindeki askin elemanlarin karakterizesi

cevaplandı 14 Aralık 2017

$F/K$ fonksiyon cismi oldugundan tanimi geregi $K$ uzerinde askin olan bir $x\in F$ elemani icin $...

3 votes

Taylor formülünün kanıtı

cevaplandı 9 Aralık 2017

Olay serinin fonksiyona yakinsamasi ile ilgili bu nedenle `Taylor Hata Payi'ni bilmekte fayda var...

0 votes

i karmaşık sayısının negatif birinci kuvveti ile pozitif birinci kuvvetlerinin birbirlerine eşit olması

cevaplandı 9 Aralık 2017

Giris: $(a,b)=a(1,0)+b(0,1)=a+bi$ olarak dusunelim. Elimizde $$(0,1)(0,1)=(-1,0)$$ ve $$(0,-1)(0,-

0 votes

modüler aritmetikle çözülen gün problemi

cevaplandı 5 Aralık 2017

$$(B-x)+2\equiv B+y \mod 7$$ olmali. Bu da $$x+y \equiv 2 \mod 7$$ oldugunu diger bir degis ile bi

1 vote

parabol ile doğrunun kesişimi durumu

cevaplandı 4 Aralık 2017

Sevgili Bilal, (bu son istegin icin)ilk olarak kesisim noktalarini bir nebze bulmamiz gerekli. Ta...

1 vote

$$\frac{n^2}{n!}\to 0$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 3 Aralık 2017

$n\ge 3$ icin $$0\le \frac{1}{(n-2)!}\frac{n}{n-1}\frac{n}{n}\le \frac{2}{n-2}$$ oldugundan sıkışt

0 votes

Fonksiyonlar; Sabit fonksiyon

cevaplandı 3 Aralık 2017

$$f: A\to B$$ sabit bir fonksiyon oldugundan $$f(1)=f(2)=f(3)=c \in B$$ olmali. Ek sart da $$1&lt...

1 vote

$e+\pi$ ve $e.\pi$ sayıları

cevaplandı 1 Aralık 2017

Buradaki cevapta vermis oldugum kestirmenin benzeri burada da kullanilabilir.Eger ikisi de cebirsel

0 votes

bir polinomun ikinci dereceden bir denklemle bölümünden kalanı bulma

cevaplandı 30 Kasım 2017

$$x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)$$ oldugundan kalani bulmak icin $x^3$ yerine $1$ yazabiliriz. Bu durumda $$

0 votes

polinomun katsayılar toplamını bulma

cevaplandı 30 Kasım 2017

Eger boyle bir $P$ polinomu var ise $$3+\text{der}(P)=4$$ olmali. Yani derecesi $1$ olmali. Ayni s

0 votes

$\int$ $\dfrac{x^{2}}{x^{3}+x-2}dx$ ifadesinin integralini bulunuz

cevaplandı 30 Kasım 2017

Soruda bir parca degisiklik oldu. Mantik ayni oldugundan asagidaki cevabi degistirmiyorum:Paydanin...