Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

DOĞRUdan eğriye

cevaplandı 31 Mayıs 2015

Üçgenin alanının maksimum olması için üçgenin eşkenar üçgen olması gerekir.(Neden? Biraz düşünün)

0 votes

$\int\arctan x\;dx$

cevaplandı 30 Mayıs 2015

$arctanx=u$, $dx=dv$ ve kısmi integrasyon.

0 votes

$\int \dfrac {\sqrt {x}} {1+x^{3}}dx$

cevaplandı 30 Mayıs 2015

$x=t^2$ dönüşümü yaparsan $dx=2tdt$ olur. Buradan sonucu istenen integrale $I$ dersek $$I=\int

0 votes

$\int x^{5}e^{-x^{3}}dx$

cevaplandı 30 Mayıs 2015

$$\int x^5e^{-x^3}dx=\int x^2x^3e^{-x^3}dx$$ ve $$x^3=t$$ dönüşümü yapıp bir de ardından kısmi int

0 votes

$\int \dfrac {x-1} {x^2}e^{x}dx$

cevaplandı 30 Mayıs 2015

$$\int \frac{x-1}{x^2}e^xdx=\int \frac{1}{x}e^x dx-\int \frac{1}{x^2}e^xdx$$ Bu son iki integral ise...

0 votes

$\int \sqrt {1+e^{x}}dx$

cevaplandı 30 Mayıs 2015

$1+e^x=t^2$ dönüşümü yaparsan $$2\int \frac{t^2}{t^2-1}dt=2\int \frac{t^2-1+1}{t^2-1}dt=2\int \le

1 vote

sag ters sol ters nedir

cevaplandı 30 Mayıs 2015

Tanım: $X,Y\neq \emptyset$ kümeler, $f:X\rightarrow Y$ ve $g:Y\to X$ fonksiyonlar olmak üzere $$g

0 votes

verilenlere gore aci belirlimi belirliyse kac derece

cevaplandı 30 Mayıs 2015

$CA$'yı $CA$ doğrultusunda uzatalım ve $ED$'yi kestiği noktaya $F$ diyelim. $ABC$ üçgeni eşkenar o

0 votes

$\log _{2}\left( x^{2}-x\right) \geq 1$ esitsizligini saglayan kac tam sayi vardir ?

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$$log_2(x^2-x)\geq 1\Rightarrow x^2-x\geq 2 \Rightarrow x^2-x-2 \geq 0 \Rightarrow (x-2)(x+1) \geq 0

0 votes

$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt[3]{\sin^2x}}{\sqrt[3]{\sin^2x}+\sqrt[3]{\cos^2x}}dx$$

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$x=\frac{\pi}{2}-y\Rightarrow dx=-dy$ $x=0$ için $y=\frac{\pi}{2}$ ve $x=\frac{\pi}{2}$ iç

0 votes

$y=x^{2}-2x$ eğrisi ile $y=-x$ doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin $x$-ekseni etrafında döndürülmesiyle elde edilen cismin hacmi kaç birim küptür?

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$$V=\pi\int_{-1}^{0}((-x)^2-(x^2-2x)^2)dx=\ldots$$ bulunur.

0 votes

$3^{x+a}-3^{x-a} =240$ a.x kactir?

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$$3^x.3^a-3^x.3^{-a}=2^4.3.5$$ $$\Rightarrow$$ $$ 3^x(3^{2a}-1)=3^{a+1}.2^4.5$$ $$\Rightarr...

0 votes

üç kere kısmi integral uyguladıktan sonra $\int e^{-u^{2}}du$ geldi. Burada $u=\sqrt {x}$

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-u^2}du=2\int_{0}^{\infty} e^{-u^2}du\Rightarrow \sqrt{\pi}=2\int_{0}

0 votes

$\displaystyle\int_{0}^{\infty }x^{\frac {3} {2}}e^{-x}\;dx$

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$x^{\frac{3}{2}}=u$, $e^{-x}dx=dv$ sonra tekrar kısmi integrasyon uyguladığınızda sonucu bulursunu

0 votes

$F (x)=\displaystyle\int _{-3}^{x^3}\dfrac {dt} {t^{3}-1}$ olduguna gore $F'( -1)$ turevinin degeri nedir

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$$F'(x)=\dfrac{1}{(x^3)^3-1}(x^3)'\Rightarrow F'(-1)=\ldots$$

0 votes

y=f (x) =$x^{3 }-3x^{2}+ax+b $ fonksiyonun donum noktasindaki tegeti y=2x+1 ise b kactir ?

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$$y'=3x^2-6x+a \Rightarrow y''=6x-6=0\Rightarrow x=1$$ noktasının dönüm noktası olduğunu görmek z

0 votes

4 kiz, 5 erkek ogrenci arasindan 1 kiz ,2 erkek ogrenciden olusan uclu gruplar kac degisik nicimde olusturulabilir ?

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$$C(4,1).C(5,2)$$

0 votes

P(x) polinomunun $x^{3}-8$ ile bölümünden kalan $x^{2}+1$ olduğuna göre P(x) polinomunun $x^{2}+2x+4$ ile bölümünden kalan kaçtır?

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$P(x)$ polinomunun $x^3-8$ ile bölümünden kalan $x^2+1$ olduğuna göre $$P(x)=(x^3-8)Q(x)+x^2+1$$

0 votes

n pozitif tamsayı olmak üzere;$ fn(x)=x^{n+3} gn(x)=x^{n+2}$ biçiminde fn ve gn fonksiyonları tanımlanıyor. Koordinat ekseninin birinci bölgesinde tanımlanan bu fonksiyonların arasında kalan bölgenin alanı An ile gösteriliyor.

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$$A_n=\int_{0}^{1}(x^{n+2}-x^{n+3})dx=\left(\frac{x^{n+3}}{n+3}-\frac{x^{n+4}}{n+4}\right)_{0}^{1}...

0 votes

$f(x)=|x|+2$ fonksiyonu veriliyor $|f(x)|+f(x)$ fonksiyonunun $[-3, 2)$ aralığındaki görüntü kümesini bulunuz.

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$g(x)=\mid \mid x\mid +2\mid + \mid x\mid +2$ olsun. $$-3\leq x\leq 0\Rightarrow g(x)=-x+2+\mid