Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

$\displaystyle\int _{0}^{1}\frac {3^{\sqrt {x}}} {\sqrt {x}}\;dx$ eşiti nedir ?

cevaplandı 29 Mayıs 2015

Yani $$\sqrt{x}=t\Rightarrow \frac{1}{2\sqrt{x}}dx=dt$$ $x=0$ için $t=0$ ve $x=1$ için $t=1$ ol

0 votes

$y^{2}=2x $ parabolunun orta noktasi P(5,1) olan kirisinin demklemi nedir ?

cevaplandı 29 Mayıs 2015

Kirişin parabolü kestiği noktaların apsisi $a$ ve $b$ olsun. ($a<b$ varsayabiliriz) Söz konusu

0 votes

$\displaystyle\int _{100}^{101}\left( \frac {x-1} {\sqrt {x}+1}-\sqrt {x}+2\right) dx$ degeri kactir

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$x-1=(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)$ yerine koy, düzenle, hesapla ve sonucu bul.

0 votes

$\dfrac {d} {dx}\int _{3}^{7}\dfrac {x^{2}-1} {x^{2}+1}dx$ integralinin esiti nedir ?

cevaplandı 29 Mayıs 2015

Belirli integralin sonucu bir sabit olacak. Sabitin de türevi sıfırdır.

0 votes

$x^2$ - $y^2$=1 hiperbolüne teğet ve eğimleri 3 olan doğruların y eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir?

cevaplandı 28 Mayıs 2015

$A(a,b)$ noktasından çizilen teğetin eğimi $3$ ve $a>0$ olsun. Hiperbolün grafiği $y$-eksenine

0 votes

$\dfrac {d^{2}f\left( x\right) } {dx^{2}}=2x+1$ olup f (x) egrisi x=1 noktasinda x- ekseninde teget ise f (-1) degeri kactir ?

cevaplandı 28 Mayıs 2015

$$\dfrac{d^2f(x)}{dx^2}=2x+1\Rightarrow \dfrac{df(x)}{dx}=x^2+x+a\Rightarrow f(x)=\dfrac{x^3}{3}+...

0 votes

$\int \cos {2}x.\cos 6xdx$

cevaplandı 28 Mayıs 2015

$$cos2x.cos6x=\frac{1}{2}(cos(2x+6x)+cos(2x-6x))=\frac{1}{2}(cos8x+cos4x)$$ Gerisi sana kalsın.

0 votes

$\int \dfrac {1+4\cot x} {4-\cot x}dx$

cevaplandı 28 Mayıs 2015

$$\int \dfrac{1+4cotx}{4-cotx}dx=\int \dfrac{sinx+4cosx}{4sinx-cosx}dx$$ Paydaya $t$ dersen iş biter

0 votes

$\int \sec\theta \tan ^{2}\theta\; d\theta$

cevaplandı 28 Mayıs 2015

$$I=\int sec\theta.tan^2\theta d\theta$$ $$sec\theta=t\Rightarrow sec\theta .tan\theta .d\theta...

0 votes

$\sum _{n=0}^{\infty }\left( \dfrac {5.2^{n}-3^{n+1}} {12^{n}}\right) $ serisinin degri kactir?

cevaplandı 28 Mayıs 2015

$$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\dfrac{5.2^n-3^{n+1}}{12^n}\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\left(5.\dfrac{1}...

0 votes

y=$\sqrt{3x}$ eğrisinin x=0 ile x=2 arasında kalan parçasının Ox ekseni etrafında 180 derece döndürülmesiyle elde edilen yüzeyin alanı kaçtır ?

cevaplandı 28 Mayıs 2015

$$A=\frac{1}{2}2\pi \int_{0}^{2}y\sqrt{1+(y')^2}dx=\pi \int_{0}^{2}\sqrt{3x}\sqrt{1+\frac{3}{2x}}...

0 votes

$\int\frac{\sin x(\ln\cos x+1)}{(\cos x)^{\cos x}}dx$

cevaplandı 28 Mayıs 2015

$$cosx^{cosx}=t\Rightarrow -\dfrac{1}{t}dt=sinx(ln(cosx)+1)dx$$ $$\int \dfrac{sinx(ln(cosx)+1)}{c...

0 votes

obeb okek

cevaplandı 27 Mayıs 2015

$$A=14!+15!=14!+14!.15=14!.(1+15)=14!.16=14!.2^4$$ ve $$B=12^2+24^2=2^4.3^2+2^6.3^2=2^4.3^2.(1+2^...

0 votes

$f(x)=\sqrt{2-|x|}$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi $A $, görüntü kümesi $B$ olduğuna gore, $A-B$ kümesini bulunuz

cevaplandı 27 Mayıs 2015

$$2-|x| \geq 0\Rightarrow |x|\leq 2\Rightarrow -2\leq x\leq 2$$ olduğundan $$A=[-2,2]$$ olacaktır.

0 votes

$\sum _{k=4}^{9}\dfrac {1} {\left( k+2\right) \left( k+3\right) }$

cevaplandı 27 Mayıs 2015

$$\sum_{k=4}^{9}\frac{1}{(k+2)(k+3)}=\sum_{k=4}^{9}\left(\frac{1}{k+2}-\frac{1}{k+3}\right)$$ $$=...

1 vote

iki dogal sayinin obebi 12 okeki 72 olduguna gore bu sayilarin toplami en az kactir

cevaplandı 27 Mayıs 2015

Söz konusu iki doğal sayı $x$ ve $y$ olsun. $OBEB(x,y)=12$ olduğundan $a$ ve $b$ doğal sayı olmak

0 votes

$\int \dfrac {1} {1+e^{x}}dx$

cevaplandı 27 Mayıs 2015

Şöyle yapalım: $\int \dfrac{1}{1+e^x}dx=\int \dfrac{e^{-x}}{e^{-x}(1+e^x)}dx=\int \dfrac{e^{-x}

0 votes

$\int \textrm{cosec} \, x\;dx$

cevaplandı 26 Mayıs 2015

$$\int cosecxdx=\int \dfrac{1}{sinx}dx=\int \dfrac{sinx}{sin^2x}dx=\int \dfrac{sinx}{1-cos^2x}dx$$...

0 votes

$\mathbb{Z}$ tamsayılar kümesi ve $a,k\in\mathbb{Z}$ olmak üzere $a+k\mathbb{Z}:=\{a+kt|t\in \mathbb{Z}\}$ formundaki kümelerle üretilen topolojiye göre $\mathbb{Z}$ uzayının regüler olup olmadığını belirleyiniz.

cevaplandı 26 Mayıs 2015

$\mathbb{Z}$ tamsayılar kümesi, $a,b\in\mathbb{Z}$ ve $a\cdot\mathbb{Z}+b:=\{a\cdot z

0 votes

$X$ lineer sıralı kümesi üzerinde $S_a=\{x: x>a\}$ kümeleriyle üretilen topolojiye göre $X$'in ikinci sayılabilir uzay olup olmadığını belirleyiniz.

cevaplandı 25 Mayıs 2015

Uzayın sayılabilir yoğun bir alt kümesi varsa uzay ikinci sayılabilir uzay olur.