Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

2 votes

$\mathbb{N}$ doğal sayılar kümesi ve $$\tau=\{\emptyset, \mathbb{N}\}\cup\{\{2n-1,2n \}|n \in \mathbb{N}\}$$ olmak üzere $(\mathbb{N},\tau)$ topolojik uzayı sayılabilir kompakt mıdır?

cevaplandı 25 Ekim 2016

Bir $(X,\tau)$ topolojik uzayının sayılabilir kompakt olması demek uzayın sayılabilir her açık ör

0 votes

$X$ bir küme ve $d_{1}, d_{2}$ metrikleri $X$ üzerinde Lipschitz denk iki metrik olmak üzere $(X, d_{1})$ ve $(X, d_{2})$ uzaylarının homeomorf olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 24 Ekim 2016

$$d_1\overset{L}{\sim}d_2$$ $$\Rightarrow$$ $$d_1\overset{D}{\sim}d_2$$ $$\Rightarrow$$ ...

0 votes

$(X, \tau), (Y, \sigma)$ topolojik uzaylar ve $f:X\rightarrow Y$ fonksiyon olmak üzere $$(A\subseteq X)(f, \,\ (\tau\mbox{-}\sigma)\text{ sürekli})$$$$\Rightarrow$$$$f_A, \,\ (\tau_A\mbox{-}\sigma)\text{ sürekli}$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 24 Ekim 2016

$$\left.\begin{array}{rr} (U\in\sigma)(f, \,\ (\tau\mbox{-}\sigma) \text{ sürekli})\Righta

0 votes

Açık kapalı küme metrik uzay.

cevaplandı 20 Ekim 2016

$$x\in\partial A$$ $$\Leftrightarrow$$ $$ (\forall r>0)(B(x,r)\cap A\neq \emptyset)(B(x,r)\ca...

0 votes

$I\subseteq\mathbb{R}$ olmak üzere $$I, \text{aralık}\Leftrightarrow(\forall a,b\in I) (a<b\Rightarrow [a,b]\subseteq I)$$

cevaplandı 11 Ekim 2016

Gerek kısmı aralık tanımından açık. Yeter kısmını kanıtlayalım. Bu kısım için dört durum söz konu

2 votes

$a,b\in\mathbb{R}$ ve $a<b$ olmak üzere $$[a,b]=\bigcap_{n\in\mathbb{N}}\left(a-\frac{b-a}{n},b+\frac{b-a}{n}\right)$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 1 Ekim 2016

$$[a,b]\subseteq\bigcap_{n\in\mathbb{N}}\left (a-\frac{b-a}{n},b+\frac{b-a}{n}\right)$$ ve

0 votes

Türevi 0 olup da ,sabit olmayan fonksiyon var mıdır? İspatlayarak gösteriniz.

cevaplandı 29 Eylül 2016

$$f(x)=\text{sgn } x$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}\setminus\{0\}\rightarrow \mathbb{R}$$ fon

0 votes

bir kümenin ayrışımı nedir

cevaplandı 28 Eylül 2016

Tanım: $X$ herhangi bir küme olmak üzere $X$ kümesinin boştan farklı ikişer ikişer ayrık ve birle

0 votes

$ x\neq-2$ ve $x^3 - x^2 -7x-2=0$ ise $x^2-\frac 1{x^2}$ kaçtır?

cevaplandı 21 Eylül 2016

İpucu: $$x^3-x^2-7x-2=(x+2)(x^2-3x-1)=0$$

0 votes

Fonksiyon ile ilgili bir soru

cevaplandı 5 Eylül 2016

İpucu: $$(f\circ g)(x)=4x^2+\frac{4}{x^2}+1=\left (2x-\frac{2}{x}\right )^2+9$$

0 votes

Sup ve inf ile ilgili bir özdeşlik.

cevaplandı 2 Eylül 2016

Teorem: $\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{R}$ kümesi alttan sınırlı olmak üzere $$\inf A=-\sup(

1 vote

Boş kümede sup ve inf tanımlı mıdır?

cevaplandı 1 Eylül 2016

$$(\mathbb{R},\leq )$$ posetinde boş kümenin infimumunu ve supremumunu araştıralım. $$\sup\empt

0 votes

dizi olarak ele alirsak (-1) uzeri n in yigilma noktasi da var -1ve 1olmak uzere , benim de aklima gelen dizi an=n dizisi bunun yigilma noktasi yok diye düşünüyorum bilmiyorum dogru mu düşünüyorum acaba?

cevaplandı 12 Ağustos 2016

Genel terimi $$a_n=n$$ olan $\langle a_n\rangle$ dizisinin yığılma noktası yoktur. Hangi gerçel s

0 votes

p' v (p^q') önermesi neye denktir ?

cevaplandı 1 Ağustos 2016

$$p'\vee (p\wedge q')\equiv (p'\vee p)\wedge (p'\vee q')\equiv 1\wedge (p\wedge q)'\equiv (p\wedge q

0 votes

Reel sayı dogrusunda sol ucu $a$ ve sağ ucu $b$ olan bir doğru parçası için , bu doğru parçasının orta noktasının $\frac{a+b}{2}$ oldugunu ispatlayınız.

cevaplandı 7 Temmuz 2016

İpucu: $$\frac{a+b}{2}-a=b-\frac{a+b}{2}$$

0 votes

$A∩B=ϕ⇔B⊆A^t$ olduğunu gösteriniz

cevaplandı 26 Haziran 2016

İpucu: Kümelerde kesişim, tümleme, eşitlik ve altküme kavramlarının nasıl tanımlandığını bildiğin

0 votes

Reel sayılar kümesi $τ_\infty$'a göre kompakt (tıkız) mıdır?

cevaplandı 21 Haziran 2016

$$\mathcal{A}=\{(-n,\infty)|n\in\mathbb{N}\}$$ ailesi $$\mathcal{A}\subseteq\tau_{\infty} \,\,\,\...

1 vote

$f(x,y,z) = ( x + 2y - z, x - 2y - z, x + 6y + z)$ fonksiyonunun tersi

cevaplandı 21 Haziran 2016

İpucu: $$f(x,y,z)=(x+2y-z,x-2y-z,x+6y+z)$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R

0 votes

Topolojik olarak dizisel süreklilik

cevaplandı 19 Haziran 2016

İpucu: Genel terimi  $$x_n=\frac{1}{\sqrt{n}}$$ olan $$(x_n)_n$$ dizisi $$(\mathbb{R},\t

0 votes

İrtibatlı topolojik uzaylar

cevaplandı 17 Haziran 2016

İpucu: $U=(-\infty ,0]$ ve $V=(0,\infty)$ olsun. $$U,V\in\tau_u\setminus\{\emptyset