Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

$(B(x_0,\delta)\setminus\{x_0\})\cap A=\emptyset$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 11 Mayıs 2017

$i\in\{1,2,\ldots, n\}$ olmak üzere $$x_i\in (B(x_0,\delta)\setminus\{x_0\})\cap A$$ olduğunu vars

0 votes

$(X, d)$ metrik uzay ve $A \subseteq X$ olmak üzere $$A \in \mathcal{K_{d}} \Leftrightarrow D(A)\subseteq A$$

cevaplandı 8 Mayıs 2017

Gerek ve yeter koşul dendiğine göre iki adımda ispatlayacağız. $--------------------------

0 votes

Ayrılabilir uzay olma özelliğinin topolojik özellik olduğunu gösteriniz?

cevaplandı 8 Mayıs 2017

$\left.\begin{array}{rr} (X,\tau) \text{ ayrılabilir}\Rightarrow (\exists A\subseteq X)(|A|\leq \ale

0 votes

Metrik uzay, yığılma noktası ve kardinalite

cevaplandı 4 Mayıs 2017

$x_0\in D(A),$ $\epsilon >0$ olsun ve $|B(x_0,\epsilon )\cap A|<\aleph_0$ olduğunu varsayal

0 votes

Topolojik Uzaylarda Türev Kümesi

cevaplandı 2 Mayıs 2017

$X=\{a,b,c,d,e\}$ ve $\tau =\{\emptyset, X,\{a\},\{c,d\},\{a,c,d\},\{b,c,d,e\}\}$ olmak üzere $$A=

0 votes

$\mathbb{Z}\sim \mathbb{Z}\setminus\{0\}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 26 Nisan 2017

$$f\left( x\right)=\left\{\begin{array}{ccc} x&,&x\in\mathbb{Z}^{-}\\ x+1&,& x\in...

2 votes

Sürekliliği tam olarak anlamak.$f:\mathbb Z\to\mathbb R$ sürekli midir?

cevaplandı 19 Mart 2017

Tanım kümesi $$\mathbb{Z}$$ tamsayılar kümesi olan her fonksiyon (kuralı ne olursa olsun) -birçok

1 vote

$(X_{\infty},\tau_{\infty})$ topolojik uzayının kompakt olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 13 Mart 2017

$\mathcal{A}, X_{\infty}$'un $\tau_{\infty}$-açık örtüsü yani $\mathcal{A}\subseteq \tau_{\infty

2 votes

Her Cauchy dizisinin $\mathbb R$'de bir limiti vardır ve her yakınsak dizi bir Cauchy dizisidir.

cevaplandı 12 Mart 2017

$\mathbb{R}$'de (hatta metrik uzaylarda) yakınsak her dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösterme

3 votes

Tıkızlama nasıl yapılıyor?

cevaplandı 11 Mart 2017

Öncelikle şu iki teoremi verelim: TEOREM 1. $(X,\tau)$ topolojik uzay, $\infty$ (sonsuz noktası

0 votes

$4x^4 + 1$ ifadesinin çarpanlarından biri nedir ?

cevaplandı 22 Ocak 2017

İpucu: $$4x^4+1=4x^4+4x^2+1-4x^2=(2x^2+1)^2-(2x)^2=\ldots$$

2 votes

$\displaystyle\int \sec x \;dx$ için çözüm aklımıza gelen tüm farklı metodlarını ekleyelim.

cevaplandı 14 Ocak 2017

$$I=\int\sec xdx=\int\frac{1}{\cos x}dx=\int\frac{\cos x}{\cos^2 x}dx=\int\frac{\cos x}{1-\sin^2 x

0 votes

$\int\sqrt{\tan t}dt$ çözünüz

cevaplandı 11 Ocak 2017

$$u^2=\tan t$$ dönüşümü yapalım. $$u^2=\tan t\Rightarrow \sec^2 t=1+u^4$$ ve $$u^2=

0 votes

Topolojik Uzaylarda Baz-V

cevaplandı 29 Aralık 2016

$X=\{a,b,c\} \,\ \text{ ve } \,\ \tau=\{\emptyset,X,\{a\},\{b\},\{a,b\}\}$ olmak üzere $$\mathc

0 votes

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi üzerinde tam olmayan bir $d$ metriği tanımlanabilir mi veya bir örnek

cevaplandı 27 Aralık 2016

$$d(x,y):=|\arctan x-\arctan y|$$ kuralı ile verilen $$d:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu bir

0 votes

Topolojik Uzaylarda Baz-III

cevaplandı 25 Aralık 2016

$X=\{a,b,c\} \,\ \text{ ve } \,\ \tau=\{\emptyset,X,\{a\},\{b\},\{a,b\}\}$ olmak üzere $$\mathc

1 vote

$|a-b|<\epsilon$, $\epsilon$ herhangi bir reel pozitiv sayı olabiliyor ise $a=b$ olur peki ya limit tanımı neden böyle değil?

cevaplandı 22 Aralık 2016

$a,b\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(\forall\epsilon>0)(|a-b|<\epsilon)\Rightarrow a=b$

0 votes

$\displaystyle \int \sqrt{b^2 \sin^2 u+a^2 \cos^2 u} du$ integralini çözelim

cevaplandı 19 Aralık 2016

$$a>b \,\ \text{ ve } \,\ k^2=1-\left(\frac{b}{a}\right)^2$$ olmak üzere $$\int\sqrt{b^2\sin

2 votes

Altbaz ve Topoloji

cevaplandı 14 Aralık 2016

$\mathcal{B}:=\{\cap\mathcal{A}^*|(\mathcal{A}^*\subseteq\mathcal{A})(|\mathcal{A}^*|<\aleph_0)\}...

2 votes

Baz ve Topoloji

cevaplandı 13 Aralık 2016

$\left. \begin{array}{r} A\in\tau_1  \\ \\  \mathcal{B}, \tau_1 \text{ için baz} \end{arra