Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

Değme Noktası ve Bazlara Dair

cevaplandı 7 Haziran 2017

Gerek Kısmı: $x\in\overline{A}$  ve  $B\in\mathcal{B}(x)$ olsun. $\left.\begin{

0 votes

Çarpım Uzaylarında Bazlara Dair

cevaplandı 7 Haziran 2017

$\left.\begin{array}{rr} \mathcal{B}_1, \,\ \tau_1 \text{ için baz}\Rightarrow \mathcal{B}_1\subs

0 votes

Topolojik Uzaylarda Bazlara Dair

cevaplandı 7 Haziran 2017

Gerek Kısmı: $\mathcal{B}, \tau$ için baz ve $x\in A\in\tau$ olsun. $\left.\begin{array}{r

0 votes

Topoloijk Uzaylarda Bazlara Dair

cevaplandı 7 Haziran 2017

Ben de bir cevap ekleyeyim. $$\mathcal{B}=\{a\mathbb{Z}+b|a\in\mathbb{Z}\setminus\{0\},b\in\mathbb{...

0 votes

Kartezyen Çarpım ve Tümleme Arasındaki İlişkiye Dair

cevaplandı 7 Haziran 2017

$$(x,y)\in (X\times Y)\setminus (A\times B)$$ $$\Leftrightarrow$$ $$((x,y)\in X\times Y)((x,...

0 votes

Hausdorff Uzaylarına Dair

cevaplandı 6 Haziran 2017

$(X,\tau)$ topolojik uzayının Hausdorff uzayı olduğunu varsayalım. $\left.\begin{array}{rr

0 votes

$X$ herhangi bir küme ve $\beta\subseteq X^2$ olmak üzere $$\beta, \text{ ters simetrik}\Leftrightarrow \beta\cap\beta^{-1}\subseteq I_X$$

cevaplandı 6 Haziran 2017

Gerek Kısmı: $\beta$ bağıntısı ters simetrik ve $(x,y)\in \beta\cap \beta^{-1}$ olsun. $\l

0 votes

Küme Ailelerinin Birleşimi ve Kesişimi-2

cevaplandı 6 Haziran 2017

$$\left.\begin{array}{ccc}\mathcal{A}_1\subseteq \mathcal{A}_1\cup\mathcal{A}_2\Rightarrow \cap(\m...

0 votes

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$\overline{A}=A\cup D(A)$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 6 Haziran 2017

Cevap bu linkte mevcut.

0 votes

Çarpım Uzaylarında Kapanış

cevaplandı 6 Haziran 2017

$\left.\begin{array}{rr} (A\subseteq X)(B\subseteq Y)\Rightarrow \left(A\subseteq\overline{A}\right)...

0 votes

Çarpım Uzaylarında İç

cevaplandı 6 Haziran 2017

$\left.\begin{array}{ccc} (A\subseteq X)(B\subseteq Y)\Rightarrow (A^{\circ}\subseteq A)(B^{\circ}\s...

0 votes

Hausdorff Uzaylarının Karakterizasyonuna Dair-I

cevaplandı 6 Haziran 2017

İspatı iki adımda yapacağız. Birinci adımda $(X,\tau)$ Hausdorff olsun. $\Delta$ kümesinin $X\tim

0 votes

$X=\{a,b,c,d,e\}$ kümesi üzerinde $$\mathcal{A}=\{\{a,b,c\},\{c,d\},\{a,d,e\}\}$$ ailesi yardımıyla bir topoloji elde ediniz.

cevaplandı 31 Mayıs 2017

Tanım: $X\neq\emptyset$ küme ve $\mathcal{A}\subseteq \mathcal{P}(X)$ olmak üzere $\mathcal{A}$ a

0 votes

Topolojik Uzaylarda Kapanışa Dair

cevaplandı 30 Mayıs 2017

$A\in \tau$ ve $x\in A\cap\overline{B}$ olsun. $$\left.\begin{array}{rr} x\in A\cap\overline{B}\R...

0 votes

Çarpım Topolojisine Dair

cevaplandı 30 Mayıs 2017

İlk olarak $$\tau_1\star\tau_2\in \mathcal{T}$$ olduğunu gösterelim. $U\in\tau_1\Rightarro

0 votes

Çarpım Uzayları, Kapanış ve İzdüşüm Fonksiyonlarına Dair

cevaplandı 22 Mayıs 2017

$$\left.\begin{array}{ccc} (x,y)\in \overline{A\times B}\Rightarrow\pi_1(x,y)\in\pi_1\left[\overline...

0 votes

Çarpım Uzayları, İç ve İzdüşüm Fonksiyonlarına Dair

cevaplandı 22 Mayıs 2017

$$\left.\begin{array}{ccc} (x,y)\in (A\times B)^{\circ}\Rightarrow\pi_1(x,y)\in\pi_1[(A\times B)^{...

0 votes

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$A\cup D(A)\in C(X,\tau)$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 22 Mayıs 2017

$$x\notin (A\cup D(A))$$$$\Rightarrow$$ $$(x\notin A)(x\notin D(A))$$ $$\Rightarrow$$ $$(x\not...

0 votes

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$A\cup D(A)\in C(X,\tau)$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 17 Mayıs 2017

Soruda da ifade ettiğimiz kapalı küme tanımı gereği $$A\cup D(A)$$ kümesinin tümleyeninin açık

0 votes

$(X,\tau)$ ve $(Y,\tau')$ topolojik uzaylar olmak üzere $$(\emptyset\neq A \subseteq X)(\emptyset\neq B \subseteq Y)$$$$\Rightarrow$$$$\left(\tau \star \tau'\right)_{A \times B}=\tau_{A} \star \tau'_{B}$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 15 Mayıs 2017

$\left.\begin{array}{rr} \mathcal{B}=\{T\times T'|(T\in\tau)(T'\in\tau')\}, \ \ \tau\star\tau' \