Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

cevaplandı 22 Haziran 2017

$\left.\begin{array}{rr} \pi_1[A], \ \tau\text{ - kompakt}\overset{?_1}{\Rightarrow} \left(\pi_1[A],...

0 votes

$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$\left(g,h\in X^Y\right)(g\circ f=I_X)(f\circ h=I_Y)$$$$\Rightarrow$$$$g=h$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 16 Haziran 2017

$$\mathcal{D}_g=\mathcal{D}_h=Y\ldots (1)$$ ve $$\mathcal{T}_g=\mathcal{T}_h=X\ldots (2)$$ yani $...

0 votes

Homeomorfizmaya Dair-II

cevaplandı 16 Haziran 2017

$f:X\to Y$ fonksiyonunun kapalı veya açık olduğunu göstermemiz yeterli olacaktır.$$\left.\begin{a

0 votes

$f:A\to B$ ve $g:B\to A$ fonksiyonlar olmak üzere $f$ birebir ve $f\circ g=I_B$ ise $g=f^{-1}$ olduğunu kanıtlayınız.

cevaplandı 16 Haziran 2017

$$\left.\begin{array}{rr} f:A\to B \text{ birebir}\Rightarrow \left(\exists h\in A^B\right)(h\circ

0 votes

Fonksiyon olmayan iki bağıntının bileşkesi bir fonksiyon olabilir mi? Cevabınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 16 Haziran 2017

Olabilir. Şöyle: $X=\{a\}, Y=\{1,2\}$ ve $Z=\{b\}$ olmak üzere $$\alpha=\{(a,1),(a,2

0 votes

$(X,\tau_1)$ topolojik uzay ve $f\in Y^X$ olmak üzere $$\tau_2=\{A|(A\subseteq Y)(f^{-1}[A]\in\tau_1)\}$$ ailesinin $Y$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 14 Haziran 2017

$\mathbf{T_1)}$ $(\emptyset\subseteq Y)(f^{-1}[\emptyset]=\emptyset\in\tau_1)\Rightarrow\emptyset\in...

0 votes

Küme Aileleri

cevaplandı 14 Haziran 2017

Yorumlardan da görüldüğü üzere $1.$ önerme yanlış ikincisi ise doğrudur. $2.$ önermenin doğru oldu

0 votes

Boş küme, bir konveks küme midir?

cevaplandı 14 Haziran 2017

$L:=[(L,\oplus),\odot, (\mathbb{R},+,\cdot)]$ lineer uzay ve $A\subseteq L$ olsun. $$A, \text{ konv...

0 votes

Limit, Sağdan Limit ve Soldan Limit

cevaplandı 14 Haziran 2017

Gerek Kısmı: $\lim\limits_{x\to a}f(x)=L$ ve $\epsilon>0$ olsun. $\left.\begin{array}{

0 votes

Düzgün sürekli bir fonksiyonun sürekli olduğunu gösteriniz. Karşıtının doğru olmadığına ilişkin bir örnek veriniz.

cevaplandı 14 Haziran 2017

Öncelikle soruda geçen kavramları tekrar hatırlayalım: Tanım: $(X,d_1),(Y,d_2)$ metrik uza

0 votes

$1.$ ve $2.$ izdüşüm fonksiyonlarının açık olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 14 Haziran 2017

İkinci bir ispat olarak "bir fonksiyonun açık olması için gerek ve yeter koşul bazsal açıkla

0 votes

$1.$ ve $2.$ izdüşüm fonksiyonlarının açık olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 14 Haziran 2017

$A\in\tau_1\star\tau_2\Rightarrow (\exists\mathcal{A}_1\subseteq \tau_1)(\exists\mathcal{A}_2\subset...

0 votes

$f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}, f(x)=\frac{2x+10}{ax+a-2}$ ise $f(3)=?$

cevaplandı 13 Haziran 2017

Senin de ifade ettiğin gibi $$ax+a-2\neq 0$$ olmalı. $$ax+a-2\neq 0$$ olması gerekiyorsa $$a=\ldot

0 votes

$$f(x)=\sin x$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}\to [-1,1]$$ fonksiyonunun sağ tersi var mıdır? Varsa $5$ tane sağ tersini bulunuz.

cevaplandı 13 Haziran 2017

İspatı buradaki linkte mevcut olan şu teoremi hatırlayalım. Teorem: Bir fonksiyonun sağ te

0 votes

Düzgün Süreklilik-VIII

cevaplandı 11 Haziran 2017

Teorem: Kapalı sınırlı bir aralık üzerinde tanımlı sürekli her fonksiyon düzgün süreklidir.

0 votes

Düzgün Süreklilik-VIII

cevaplandı 11 Haziran 2017

$$|f(x)-f(y)|=\Big{|}\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}\Big{|}=\frac{|x-y||x+y|}{x^2y^2}\leq\fra...

0 votes

Metrik Uzaylarda Komşuluk

cevaplandı 11 Haziran 2017

$$B\left(n,\frac{1}{n(n+1)}\right)$$ $$=$$ $$\left\{x\Big{|}d(x,n)<\frac{1}{n(n+1)},x\in\ma...

0 votes

Homeomorfizmaya Dair-I

cevaplandı 7 Haziran 2017

İpucu: $$f(x,y)=\frac{2x}{2-y}$$ kuralı ile verilen $$f:A\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu bijektif, sür

0 votes

İyi Sıralama Bağıntısı

cevaplandı 7 Haziran 2017

$(\mathbb{N},\leq_{\mathbb{N}})$ ikilisinin bir iyi sıralanmış sistem olduğunu bildiğimize göre $\

0 votes

Maksimal ve Minimal Elemanlar

cevaplandı 7 Haziran 2017

$$\mathcal{A}=\left\{\left(-\dfrac{1}{n},\sqrt[n]{n}\right) \Big{|} n\in\mathbb{N}\right\}$$