Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

1 vote

Küme Ailelerinin Birleşimi ve Kesişimi-1

cevaplandı 12 Aralık 2016

$X=\{a,b,c\}$ olmak üzere $$\mathcal{A}_1=\{\emptyset,\{a\},\{a,b\}\}$$ ve $$\mathcal{A}_2=\{\{b\

2 votes

Metrik uzaylarda komşuluk

cevaplandı 8 Aralık 2016

$X=\mathbb{R}, \,\ d_1(x,y)=d_2(x,y)=|x-y|, \,\ a=0 \text{ ve } \epsilon =2$ olmak üzere

2 votes

$(X, \tau)$ topolojik uzay ve $A \subseteq X$ olmak üzere $$A \in \tau \Rightarrow \overline{A\cup A^{d}}=X$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 7 Aralık 2016

$$\overline {A\cup A^d}\subset X$$ olduğu açık. Şöyle ki: $$\overline {A\cup A^d}=\overline {A

0 votes

Genel Topoloji Sorusu

cevaplandı 7 Aralık 2016

Teorem: $(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$Fr(A)=X\setminus (A^{\ci

0 votes

Eşit Fonksiyonlar

cevaplandı 6 Aralık 2016

"Gerçel tanım kümeli ve gerçel değerli eşit iki fonksiyonun grafikleri aynıdır" önermes

6 votes

Aşağıdaki iki fonksiyonun neden aynı olmadıklarını açıklayın.

cevaplandı 2 Aralık 2016

"Bu iki fonksiyon aynı mıdır?" şeklindeki sorunuzu "Bu iki fonksiyon eşit midir&qu

0 votes

$a-b=b-c=4$ olduğuna göre $a^2-2b^2+c^2$ işleminin sonucu kaçtır ?

cevaplandı 22 Kasım 2016

İpucu: $$a^2-2b^2+c^2$$$$=$$$$a^2-b^2+c^2-b^2$$$$=$$$$(a-b)(a+b)-(b-c)(c+b)$$$$=$$$$4(a+b)-4(c+

0 votes

$ f:(-∞,2) → [1,∞), f(x)= x^2-4x+5$ olduğuna göre,ters fonksiyon olan $f^{-1}(x)$ fonksiyonu nedir?

cevaplandı 20 Kasım 2016

$$f(x)=x^2-4x+5$$ kuralı ile verilen $$f:(-\infty,2)\to [1,\infty)$$ fonksiyonu örten olmadığı içi

0 votes

$16^{15}$.$125^{22}$ sayısının sonunda ardışık olarak kaç tane sıfır vardır

cevaplandı 19 Kasım 2016

İpucu: $$16^{15}\cdot 125^{22}=\left(2^4\right)^{15}\cdot \left(5^3\right)^{22}=2^{60}\cdot 5^{66}

0 votes

Tam Diferansiyel Denklem Sorusu

cevaplandı 19 Kasım 2016

İpucu: $$ye^{xy}dx+\cos xdx+xe^{xy}dy=0$$ $$\Rightarrow$$ $$d(e^{xy})+\cos xdx=d(c)$$ $$\R

0 votes

Sup yada inf kümeye ait değilse bir yığılma noktasıdır. nasıl açıklayabiliriz ?

cevaplandı 16 Kasım 2016

Teoremi formel olarak şöyle yazabiliriz: Teorem: $\emptyset\neq S\subseteq\mathbb{R}$ olma

0 votes

Bir topoloji ile herhangi bir bazının arasında kalan bir küme ailesi de o topoloji için bir bazdır.

cevaplandı 15 Kasım 2016

$\mathcal{B}'\subseteq\tau$ olduğundan $(X,\tau)$ topolojik uzayının her açık kümesini $\mathcal{B

1 vote

$\sqrt{12-\sqrt{44}}=x $ old.göre $10$'un $x$ cinsinden değeri nedir ?

cevaplandı 13 Kasım 2016

İpucu: $$\sqrt{12-\sqrt{44}}=\sqrt{12-2\sqrt{11}}=\sqrt{(\sqrt{11}-1)^2}=\sqrt{11}-1=x$$

0 votes

$\lim\limits_{x\to c}x^n=c^n$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 11 Kasım 2016

$$\lim\limits_{x\to c}x=c$$ olduğunu göstermek kolay. İkincisi de çarpımların limiti, limitlerin ç

1 vote

$x.dy-y.dx=(x^2+y^2)dx $ diferansiyel denklemini çözelim

cevaplandı 9 Kasım 2016

İkinci bir yol olarak da şunu yazabiliriz: $$xdy-ydx=(x^2+y^2)dx\Rightarrow\frac{xdy-ydx}{x^2+y

0 votes

(X,τ) topolojik uzayında X'deki kapalı kümelerin oluşturduğu aile, Ø ve X'i içerir. Ayrıca bu ailenin sonlu birleşimi ve keyfi arakesiti de bu aileye aittir.

cevaplandı 1 Kasım 2016

Bir topolojik uzaydaki kapalı kümelerin oluşturduğu aileyi $\mathcal{K}$ ile gösterelim. 1

0 votes

$(X,d)$ metrik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $A$ kümesinin açık olması için gerek ve yeter koşul $A$ kümesinin açık yuvarların birleşimi şeklinde yazılabilmesidir.

cevaplandı 31 Ekim 2016

Gerek kısmı: $A\in\tau_d$ olsun. $$A\in \tau_d$$ $$\Rightarrow$$ $$(\forall a\in A

1 vote

$\displaystyle \int \frac{e^x}{\sqrt{e^{2x}-a^2}}dx$ integrasyonu

cevaplandı 30 Ekim 2016

$$e^x=a\cdot \cosh y$$ dönüşümü yapılabilir. Bu durumda $$e^x=a\cdot \cosh y\Rightarrow e

1 vote

Boş fonksiyon sürekli midir?

cevaplandı 25 Ekim 2016

Tanım (Süreklilik): $A\subseteq\mathbb{R}$ ve $f:A\to \mathbb{R}$ fonksiyon olmak üzere $$

0 votes

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $\emptyset\neq Y\subseteq X$ olmak üzere $$\tau_Y:=\{Y\cap T|T\in\tau\}$$ ailesinin $Y$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 25 Ekim 2016

$T_1) \mbox{ } \emptyset,Y\overset{?}{\in}\tau_Y$ $$\left.\begin{array}{rr} \emptyset\in\t