Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

1 vote

Doğal sayılardan başlayarak Tamsayılar kümesini nasıl kurabilirim?

cevaplandı 23 Mayıs 2016

Doğal sayılardan başlayarak dediğinize göre doğal sayı, doğal sayılar kümesi, doğal sayılarda eşitli

1 vote

$x$ ve $y$ tamsayı olmak üzere, $|x|+|y|\leq 10$ eşitsizliğini sağlayan kaç farklı $(x,y)$ sıralı ikilisi vardır ?

cevaplandı 20 Mayıs 2016

İpucu: $$\beta=\left\{(x,y)\big{|}|x|+|y|\leq 10, (x,y)\in\mathbb{R}^2\right\}$$ bağıntısının

0 votes

$|\sin x|=\cos x$ denkleminin $[0,2\pi]$ aralığındaki köklerinin toplamı kaç derecedir ?

cevaplandı 19 Mayıs 2016

İpucu: $$f(x)=|\sin x|$$ kuralı ile verilen $$f:[0,2\pi ]\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu ile $$g(x)=

0 votes

Her $X$ sayı kümesi için $\emptyset + X=\emptyset X=\emptyset$ eşitliklerini kanıtlayın.

cevaplandı 17 Mayıs 2016

$$\emptyset +X:=\{a+x|\underset{0}{\underbrace{a\in\emptyset}}\wedge \underset{p}{\underbrace{x\in...

0 votes

Z tamsayılar kümesi olmak üzere X,Y € Z olsun $0_Z$ ≤XY ve X< $0_Z$ ise Y≤ $0_Z$ gösteriniz.

cevaplandı 16 Mayıs 2016

Teorem: Doğal sayıların kartezyen karesinde $$\alpha=\{((a,b),(c,d))|a+_{\mathbb{N}} d=b+_{\math

0 votes

$f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}$ fonksiyonu $\forall x,y\in\mathbb{R}$ ; $f(x)\le x$ & $f(x+y)\le f(x)+f(y)$ koşullarını sağlıyorsa $f$ fonksiyonunu bulunuz.

cevaplandı 14 Mayıs 2016

$$f(x)=x$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu söz konusu koşulu sağlar.

0 votes

Topoloji_1

cevaplandı 13 Mayıs 2016

$(X,\tau)$ ikinci sayılabilir uzay olsun. Uzayın sayılabilir yoğun bir altkümesinin olduğunu göst

2 votes

Periyodik fonksiyon nedir?

cevaplandı 12 Mayıs 2016

Tanım: $A$ gerçel sayılar kümesinin $x\in A$ ise $-x\in A$ koşulunu sağlayan alttan ve üstten sı

0 votes

Topoloji

cevaplandı 11 Mayıs 2016

İpucu: $(\mathbb{R},\mathcal{U})$ alışılmış topolojik uzayı ayrılabilir uzaydır. (Neden?) Bu uzay

0 votes

$f:X\to Y$ birebir ve $g:Y\to X$ birebir ise $X$ kümesinden $Y$ kümesine en az bir tane birebir örten bir fonksiyonun olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 9 Mayıs 2016

$f:X\to Y$ birebir ve $g:Y\to X$ birebir olsun. $$\left.\begin{array}{rr} f:X\to Y \text{ birebir}\

0 votes

(X,£), (Y,€) iki topolojik uzay, f : X→Y bir fonksiyon olsun. f X'de sürekli ise her A ⊆ X alt kümesi için( f(A¯) ⊆ f(A)¯ dır. Gösteriniz

cevaplandı 9 Mayıs 2016

Teorem: $(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar ve $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f, (\ta

0 votes

$\displaystyle\int_{-a}^af(x)dx=2\displaystyle\int_0^af(x)dx$ kosulu $f$ fonksiyonunun cift olmasini gerektirir mi?

cevaplandı 7 Mayıs 2016

$$f(x)=\left\{ \begin{array} {ccc} -1 & , & (-2,-1] \cup (0,1] \\ 1 & , & (-1,0]\

1 vote

YGS-2016 da sorulan matematik sorularının çözümlerini yapalım.

cevaplandı 6 Mayıs 2016

17. sorunun çözümü: Söz konusu sayı $x$ olsun. Bu durumda $$x\cdot\frac13=AB=10A+B

1 vote

YGS-2016 da sorulan matematik sorularının çözümlerini yapalım.

cevaplandı 6 Mayıs 2016

16. sorunun çözümü: $x\cdot y$ çift ise $x$ veya $y$ çifttir. Öte yandan $x+z$ ve $y+z$ sa

0 votes

(X,£) bir topolojik uzay, (A,£æ) alt uzayı olsun. Alt uzayda açık olan her kümenin üst uzayda da açık olması için gerekli ve yeterli koşul A'nın üst uzayda açık olmasıdır. Gösteriniz.

cevaplandı 6 Mayıs 2016

Teorem: $(X,\tau)$ topolojik uzay, $\emptyset\neq Y\subseteq X$ ve $A\subseteq Y$ olmak üzere

0 votes

$\sum _{k=1}^{n}f\left( k\right) =\left( n+1\right) !$, olduğuna göre $f(6)$ değeri ?

cevaplandı 6 Mayıs 2016

İpucu: $$f(6)=\sum_{k=1}^{6}f(k)-\sum_{k=1}^{5}f(k)$$

1 vote

$\star\star$ $ln(1-x)$ 'i $\forall x$ $ \in[-1,1)\quad$ için kuvvet serisi şeklinde ifade ediniz.

cevaplandı 4 Mayıs 2016

İpucu: $$y=\ln (1-x)\Rightarrow y'=\frac{-1}{1-x}\Rightarrow y'=-(1+x+x^2+x^3+\ldots)$$ $$\

0 votes

$\sum _{k=1}^{9}\log \left( \dfrac {k} {k+1}\right) $ işleminin sonucu ?

cevaplandı 4 Mayıs 2016

$$\sum_{k=1}^{n}\log \left(\frac{k}{k+1}\right)$$$$=$$$$\sum_{k=1}^{n} (\log k-\log (k+1))$$ $$...

1 vote

Polinom fonksiyonlarin limiti

cevaplandı 2 Mayıs 2016

$$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0$$ olsun. $$\lim\limits_{x\to a...

0 votes

Tam sayılar hangi bağıntıya göre iyi sıralıdır.

cevaplandı 29 Nisan 2016

İpucu: $X$ herhangi bir küme ve $f:\mathbb{N}\to X$ bijektif bir fonksiyon olmak üzere $$\prece