Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

$\lim\limits_{x\to \infty}\frac{\ln x}{e^x}$ limitinin degeri

cevaplandı 25 Haziran 2016

Bir kere L'hopital alinca $$\lim\limits_{x\to\infty} \frac1{xe^x}$$ limitini elde ederiz.

0 votes

üç basamaklı $5AB$ doğal sayısının iki basamaklı $AB$ doğal sayısına bölümünden elde edilen bölüm $26$ ve kalan $B$ dir. Buna göre $A\cdot B$ çarpımı kaçtır?

cevaplandı 25 Haziran 2016

Belki daha pratik olarak: $5A0=26\times AB$ oldugundan $AB$ sayisi $10$ sayisinin bir kati olmali,

1 vote

Kombinatorikle ilgili bir özelliğin ispatını yapabilirmisiniz.

cevaplandı 24 Haziran 2016

Cozum: $m+n$ elemanli kumeyi $m$ ve $n$ elemanli iki kumeye ayirip $0 \le a,b \le r$, $a+b=r$ (neg

0 votes

$abc$ üç basamaklı bir doğal sayıdır.$2<a<b<c<8$ olduğuna göre kaç farklı $abc$ sayısı vardır?

cevaplandı 22 Haziran 2016

$\{3,4,5,6,7\}$ kumesinden $3$ eleman secersen sadece $1$ siralamasi bu esitsizligi saglar. Bu ned...

0 votes

$3\times3$ Kare matrisin jordan normal formunu bulmayı açıklar mısınız?

cevaplandı 20 Haziran 2016

Jordan Forma gelmeden once bir suru soru var.Ilk soru matrisleri Kosegenlestirebilir miyiz? Her ma...

1 vote

$\lim _{t\rightarrow 5^-}\dfrac {\left\lfloor t^{2}\right\rfloor -25} {t-5}$ limiti kaçtır ?

cevaplandı 20 Haziran 2016

$t \in [\sqrt{24},5)$ icin $\lfloor t^2 \rfloor =24$ olur. Bu nedenle ilgilenmiz gereken $$\lim\l...

2 votes

Verilen dizi hangi sayıya yakınsar?

cevaplandı 19 Haziran 2016

Eger dizinin yakinsagini kabul edersek limit aldigimizda $$L=\frac12(L+8)$$ olur. Buradan $L=8$ g

0 votes

$\sum \limits_{n=1}^{\infty }\dfrac {1} {n}\sin \left( \dfrac {\pi } {n}\right) $ serisi yakınsak mıdır ıraksak mıdır ?

cevaplandı 19 Haziran 2016

Limitinin sifir olmasi yakinsak oldugunu vermez. Sadece iraksaklik testi ile iraksak diyemeyecegimiz...

0 votes

$6\times 6$lik matrisin determinantini nasil buluruz

cevaplandı 19 Haziran 2016

Determinantin tanimini bilmek gerekir. $A=(a_{i,j})_{1 \le i,j \le n}$ matrisinin determinanti $$\su

1 vote

$A^{27}$ matrisinin elemanlarının toplamı kaçtır?

cevaplandı 18 Haziran 2016

Karakteristik ve minimal polinomu $$(1-x)^2+3=x^2-2x+4$$ oldugundan ve bu polinom $$x^3+8$$ polino

0 votes

$\displaystyle\int 2x\cos x^2dx$ integralinin eşiti

cevaplandı 17 Haziran 2016

Yorumlarda dendigi gibi $x^2=t$ donusumu ile $$\int2x\cos x^2dx=\int \cos t dt=\sin t+c=\sin(x^2)+...

0 votes

$\mathbb Q(7+i)=\mathbb Q(2-i)$ esitligi

cevaplandı 16 Haziran 2016

Su iki esitlik ile (aslinda bir) gosterebilirsin: $$(2-i)=(9)+(-1)(7+i) \;\;\;\text{ ve }\;\;\; (

2 votes

$\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\dfrac{n}{a^n}(a\in\mathbb R^{>1})$ olan yakınsak dizisini çözünüz

cevaplandı 16 Haziran 2016

$$1+x+\cdots+x^{n}=\frac{1-x^{n+1}}{1-x}$$ oldugundan $$1+2x+\cdots nx^{n-1}=\frac{nx^{n+1}-(n+1)...

0 votes

$z$ bir karmaşık sayı olmak üzere, $(z-i)^4=-i$ denkleminin kökler toplamı kaçtır?

cevaplandı 16 Haziran 2016

$z^3$'un katsayisinin negatifi kokler toplami olur. Bu da $-\binom{4}{1}(-i)$'den $4i$ olur.Ek: $...

0 votes

$a\log_242=b\log_342=c\log_742=2$ olduğuna göre, $a+b+c$ toplamı kaçtır?

cevaplandı 16 Haziran 2016

Verilenleri yerine koyarsak $$a+b+c=\frac{2}{\log_242}+\frac{2}{\log_342}+\frac{2}{\log_742}=2(\log_

0 votes

Ardışık Sayıların Toplamı

cevaplandı 15 Haziran 2016

Verilenlere gore $$A=4(4+5+\cdots+24)\;\;\; \text{ ve } \;\;\;B=5(4+5+\cdots+24).$$

0 votes

$\dfrac {d^{20}} {dx^{20}}\left( \sum _{k=3}^{23}x^{k-3}\right) $ ifadesinin eşiti nedir?

cevaplandı 15 Haziran 2016

Ilk olarak ic ifade $$1+x+x^2+\cdots+x^{20}$$ olur. Tum $i \in \{0,1,2,\cdots,19\}$ icin $$\frac{\

0 votes

$\log(x+\log_{2}x)=1$ denklemini sağlayan x değeri hangi aralıktadır?

cevaplandı 15 Haziran 2016

Logarotma fonksiyonlari artan ve birebir fonksiyonlar ve ters fonksiyonlari ussel fonksiyonlar. Bu n...

0 votes

$\dfrac{(2m-3)!+(4m-1)!+(n-1)!}{(9-6m)!+(4-4n)!}$ ifadesinin degeri

cevaplandı 14 Haziran 2016

Faktoriyelin ic kisminin negatif olmayan tam sayi olmasi gerektigi bilgisi ile $n=1$ ve $m=3/2$ o...

0 votes

$f\: : \: \mathbb R \to \mathbb R$ tanımlı $f(x)$ fonksiyonu icin $f(x)+3f(-x)=4x-12$ olduguna gore $f(5)$ kactır?

cevaplandı 14 Haziran 2016

$f(5)=a$ ve $f(-5)=b$ olarak dusunup $$a+3b=4\cdot(5)-12$$$$ b+3a=4\cdot(-5)-12$$ sistemini cozebi...