Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

$f$ gerçel sayılarda sürekli bir fonksiyon olmak üzere, $\int_{0}^{2} \frac{f(x)dx}{f(x)+f(2-x)}$ integralinin değeri?

cevaplandı 7 Haziran 2016

$x=2-u$ donusumu uygularsak integralimiz $$\int_{2}^0\frac{f(2-u)}{f(2-u)+f(u)}(-du)=\int_{0}^2\fr

2 votes

parabol sorusu (yoksa türev mi?)

cevaplandı 7 Haziran 2016

Dogru $y=-x+c$ seklinde olmali. Bu durumda kesisim noktalarinin apsisleri $$x^2-3x-7=-x+c \impli

0 votes

integral

cevaplandı 6 Haziran 2016

Geometrik olarak dusununce fonksiyonun sadece negatif degerler aldigi aralik (koklerin arasi) $(2,...

0 votes

$y^2-x=2$ egrisi ile $y-x=0$ dogrusu arasındaki kapalı bölgenin alanı?

cevaplandı 6 Haziran 2016

$(a,b)$ kesisim noktasi olsun. Bu durunda $(a,b)$ iki denklemi de saglar. Yani $$b^2-a=2 \;\;\; \...

1 vote

$\displaystyle\int \dfrac{x^2}{x+1}dx$ integralinin sonucu nedir?

cevaplandı 4 Haziran 2016

$x^2=(x-1)(x+1)+1$ oldugundan ic ifade $$x-1+\frac{1}{x+1}$$ olu ve integrali de $$\frac{x^2}2-x+\...

1 vote

$\lim\limits_{n\to\infty} n \ln \left({1-\dfrac{1}n} \right) = -1 $ oldugunu gösteriniz.

cevaplandı 4 Haziran 2016

Reel sayi olarak limit alirsak $$\lim\limits_{x\to\infty} x \ln \left({1-\dfrac{1}x} \right)=\lim\l

0 votes

$a,b,c$ pozitif tam sayılardır. $ax^5+bx^3+cx+d=0$ denkleminin kac farkli kökü vardir?

cevaplandı 4 Haziran 2016

Turevini incelersek $$5ax^4+3bx^2+c \ge c >0$$ olur ve dolayisi ile fonksiyon artan olur, bu d

0 votes

İspatlayalım:Bir $(a,b)$ açık aralığının her $x$ noktasında $f'(x)=0$ ise, $C\in\mathbb R$ olmak üzere, $\forall\;\in\mathbb (a,b)$ için $f(x)=C$ dir.

cevaplandı 3 Haziran 2016

Bu aralikta sabit olmadigini var sayalim. Bu durumda oyle $c,d \in (a,b)$, ($d>c$), vardir ki

0 votes

Rolle teoremini kullanalım, $y=f(x)=x^3+3x+1=0$ Denkleminin tam olarak bir reel kökünün var olduğunu gösterin.

cevaplandı 3 Haziran 2016

Orta deger Teoremi ile $-1$ ile $0$ arasinda (en az) bir kok vardir. Bu aralikta ki bir koke $c_

0 votes

Doğal sayıların rakamlarının toplamı

cevaplandı 3 Haziran 2016

$$000,000$$$$000,001$$$$\vdots$$$$999,998$$$$999,999$$ olarak yazarsak her rakam es sayida gozuku

0 votes

$f$ fonksiyonunun turevinin grafigi verilmistir.Buna gore $f(a+1)=a+4$ olduğuna gore $f(-a)$ kactir?

cevaplandı 3 Haziran 2016

$$\int_{-a}^{a+1}f^\prime(x)dx=f(a+1)-f(-a)$$ olur ve bu alan da grafik uzerinden $[-a,a]$ arasi int...

0 votes

Taralı bölgenin x=2 doğrusu etrafında döndürülmesi ile oluşan cismin hacmi ?

cevaplandı 3 Haziran 2016

Kabuk (shell) yontemini uygularsak: yukseklik $(1-x^2)-0=1-x^2$ olur ve dondurme yari capi da $(2

0 votes

$M_{j\times j}$ gibi bir matriks olsun. $M^{T}$ bu matriks'in transpozu olsun. $M^{T}M$ veya $MM^{T}$ sıfır-matriks ise , $M$ sıfır-matriks olmak zorunda mı?

cevaplandı 1 Haziran 2016

Ters ornek:$$\left(\begin{matrix} 1& i\\ 0 &0\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix} 1&amp...

0 votes

$1$, $10$ ve $50$ yaşlarındaki kişilerden oluşan 100 kişinin yaşları toplamı $500$ dur. Buna göre bu toplulukta Yaşı $1$ olan kaç kişi vardır?

cevaplandı 31 Mayıs 2016

$a,b,c \ge 0$ tam sayilari icin $$a+b+c=100$$$$a+10b+50c=500$$ denklemini ayni anda cozmek gerekir.

0 votes

bir ailenin ucuz ve dorduz olmak üzere $7$ tane çocuğu vardır çocukların yaşları toplamı $56$ olduğuna göre çocuklardan herhangi birisinin yaşı aşağıdakilerden hangisi olamaz

cevaplandı 31 Mayıs 2016

$a,b \ge 0$ tam sayi olmak uzere $$3a+4b=56$$ olmali. $(x,y)$ bir cozumu ise $(x+4,y-3)$ de bir c

1 vote

$f\left( x\right) =\sqrt {x-2}$ olduğuna göre, $\lim _{x\rightarrow 6}\dfrac {f\left( x\right) -f\left( 6\right) } {x-6}$ limitinin değeri ?

cevaplandı 31 Mayıs 2016

Tureve girmeden de cozulebilir: $$x-6=(\sqrt{x-2}-2)(\sqrt{x-2}+2)$$ oldugundan $x \ne 6$ icin $$\

1 vote

Denklemlerin birer kökü eşit olduğuna göre, $m$ kaçtır?

cevaplandı 30 Mayıs 2016

ortak kok $x_0$ olsun. Denlemlere koyup farkini alinca $$(m-2)x_0=m-2$$ olur ve $m \ne 2$ olduunda...

0 votes

$2x^2-5x+p^2+q^2=0$ denkleminin kökleri $p$ ve $q$ olduğuna göre , $\Delta $ diskriminant kaçtır ?

cevaplandı 30 Mayıs 2016

Kokler toplamindan $$p+q=\frac52$$ olmali. Kokleri yerine yazip topladigimizda aldigimizda $$4(p^2+q...

0 votes

$\displaystyle\lim\limits_{n\to \infty} \int_0^1 \int_0^1...\int_0^1 \cos^2\left(\frac{\pi}{2n}(x_1+x_2+...x_n)\right)dx_1 dx_2...dx_n$

cevaplandı 29 Mayıs 2016

Sonlu integral durumunu hesaplayalim. $$ \int_0^1 \int_0^1...\int_0^1 \cos^2\left(\frac{\pi}{2n}(

0 votes

$P\left( a,b,c\right) =\left( a+b+c\right) ^{9}$ polinomunun açılımında içinde $a^{6}$ lı ifadelerin olduğu terimlerin katsayıları toplamı kaçtır?

cevaplandı 29 Mayıs 2016

Direkt secim ile de: $6$ tane yere $a$ koyarsak $C(9,6)$ ve geriye kalan $3$ yere $b$ ve $c$'den b...