Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

$\lim\limits_{x\rightarrow 1}\dfrac{ax^3+bx^2+2}{x^2-2x+1}=m$ olduğuna göre, $m$ reel sayısı kaçtır?

cevaplandı 14 Haziran 2016

Limitin olmasi icin payin $(x-1)^2$ ifadesine bolunmesi lazim. Buradan $$a+b+2=0 \;\;\;\text{ve}

0 votes

$Z/7$de tanımlı $f(x)=5x+4$ fonksiyonun tersi nedir?

cevaplandı 14 Haziran 2016

Tersi $$5^{-1}(x-4)$$ olur. Demek ki $$5a \equiv 1 \mod 7$$ sartini saglayan $a$ degerini bulup yeri

0 votes

$y=x^2+5$ parabolu ile $y=4x-3$ dogrusu arasindaki en kisa uzaklik kac birimdir?

cevaplandı 13 Haziran 2016

Bu sorulardan sitede epey var. Hepsinin mantigi da ayni. Bu soruya bakarsaniz, parabol uzerindeki

0 votes

$x^2 - 4x - y^2 + 6y - 5$ ifadesinin çarpanlarından biri

cevaplandı 10 Haziran 2016

Ifadeyi iki kare farki olarak $$(x-2)^2-(y-3)^2$$ olarak yazabiliriz.

0 votes

$\lim\limits _{x\rightarrow 1}\dfrac {\sqrt [3] {x}-1} {x^{2}-1}$ limitinin degeri

cevaplandı 10 Haziran 2016

$x=0$ icin $$\dfrac {\sqrt [3] {x}-1} {x^{2}-1}=1$$olur. Ayica $x\ne1$ icin $$x-1=(\sqrt[3]x-1)(\...

0 votes

$\displaystyle \int \frac{dx}{e^x-1}$ integrali

cevaplandı 10 Haziran 2016

$u=e^x$ donusumu uygularsak $$\displaystyle \int \frac{dx}{e^x-1}=\displaystyle \int \frac{e^xdx}{e^

0 votes

Sayı basamakları

cevaplandı 9 Haziran 2016

$P=3$ ya da $P=7$ olabilir. Fakat sonucun $4$ basamakli olmasi gerekiyor, bu nedenle $P=7$ olmali....

0 votes

$y=x^2-4x$ eğrisi ile $x-y=4$ doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

cevaplandı 9 Haziran 2016

Dedigin gibi cozunce $$\int_1^4[(x-4)-(x^2-4x)]dx=\frac92$$ olur.

0 votes

$\displaystyle\int_{e^{2x}}^{e^{2x^2}} \frac{dt}t = 12$ ise $x$ sayilarinin carpimi kactir?

cevaplandı 9 Haziran 2016

integrali aldigimizda $$12=\ln|e^{2x^2}|-\ln|e^{2x}|=2x^2-2x$$ olur. Bu da $$x^2-x-6=0$$ ikinci dere...

0 votes

$a_1=10^{10^{10}}$ ve $n \ge 1$ icin $a_{n+1}=\left(\frac{6n+5}{7n+1}\right)a_n$ ise $a_n$ dizisi yakinsak midir?

cevaplandı 9 Haziran 2016

$a_0$ sifir olmayan gercel bir sayi ve $$\lim\limits_{n\to\infty}\left(\frac{6n+5}{7n+1}\right)=\lim

0 votes

3 matematik öğretmeni ile 4 kimya öğretmeninin bulunduğu bir grup yan yana sıralanıp fotoğraf çektirecektir...

cevaplandı 9 Haziran 2016

Bu cevabin/sorunun tamamen aynisi. $2$'ler Kimya ogretmenlerini ve $1$'ler Matematik ogretmenleri

0 votes

Oran Oranti

cevaplandı 8 Haziran 2016

Icler dislar carpimi yapman yeterli. $ac+2dc=(be)c+ex=ac+\frac{c}{d}x \Rightarrow x=2d^2$.

0 votes

$f(x)=\sec x\cdot \csc x$ $f'(x)=?$

cevaplandı 8 Haziran 2016

$f(x)=2[\sin(2x)]^{-1}$ oldugundan turevi, zincir kurali ile, $-4\cos(2x)[\sin(2x)]^{-2}$ olur. ...

0 votes

1112222 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 1 rakamlarından herhangibirinin yan yana olmadığı 7 basamaklı kaç sayı yazılır

cevaplandı 8 Haziran 2016

Istenen asagidaki $5$ bosluga $3$ tane $1$ yerlestirmemiz: $$- \; 2\; -\;2\;-\;2\;-\;2\; -$$ Bu da

0 votes

$\{-1,0,2,3\}$ kümesinin elemanlarının her biri $2\times2$ boyutlu $A$ matrisinin birer elemanıdır. $\det A=k$ olduğuna göre $k$ kaç farklı değer alabilir?

cevaplandı 7 Haziran 2016

Bir eleman sifir oldugundan determinant her zaman iki elemanin carpimi ya da carpimlarinin negati...

0 votes

$(4,2,6)$ vektörünün $y\;o\; z$ düzlemi üzerindeki dik izdüşüm uzunluğu kaç $\text{br}$'dir?

cevaplandı 7 Haziran 2016

iz dusumde $x$ degeri sifir olur ve iz dusum $(0,2,6)$ olur, boyu da $\sqrt{0^2+2^2+6^2}$ olur.

1 vote

$n>1$ olmak üzere, $5^6\equiv 1 \mod n$ denkliğini sağlayan kaç tane $n$ doğal sayısı vardır?

cevaplandı 7 Haziran 2016

$n \mid (5^6-1)$ olmali. Carpanlara ayirirsak $$5^6-1=(5-1)(5^2+5+1)(5^3+1)=4\cdot31\cdot126=2^3\c...

1 vote

$\dfrac {x} {y}+\dfrac {y} {x}=17$ bağıntısına göre,$\dfrac {dy} {dx}$ neye eşittir ?

cevaplandı 7 Haziran 2016

Turevini alirsak $$\left(\frac1y-\frac{xy^\prime}{y^2}\right)+\left(\frac{y^\prime}x-\frac{y}{x^2}

0 votes

$f^n=$ f(x) in n. Mertebeden türevi ve$ f(x)=x^n$ Olmak üzere, $\dfrac{f'(1)}{1!}+ \dfrac{f''(1)}{2!}+\dfrac{f'''(1)}{3!}+ ....+\dfrac{f^n(1)}{n!}$ İfadesinin eşitini bulun

cevaplandı 7 Haziran 2016

$f^i(x)=n(n-1)\cdots(n-i)x^{i-1}$ oldugundan verilen ifadeyi ilk olarak genel $x$ icin yazarsak $$\s

0 votes

Üslü sayının son iki rakam niçin 07 dir?

cevaplandı 7 Haziran 2016

$7^4 \equiv 1 \mod 100$ oldugundan $7^{2017}=7^{2016}\cdot7\equiv 7\mod 100$ olur.