Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

Süreklilik Üzerine-III

cevaplandı 5 Mart 2018

$(\Rightarrow):$ $f, \ a\text{'}$da sürekli ve $\epsilon>0$ olsun. $\left.\begin{array

0 votes

$y=3\sqrt{x}$ eğrisi $[1,4]$ aralığında $x$-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan şeklin hacmi?

cevaplandı 3 Mart 2018

İlgili bölgenin alanını bir kağıda çizersen aşağıdakileri anlaman kolay olacaktır. Disk Yö

0 votes

Gerçel değişkenli ve gerçel değerli fonksiyonlarda limit-$1$

cevaplandı 1 Mart 2018

Teorem: $A\subseteq\mathbb{R},$ $f\in \mathbb{R}^A, \ a\in D(A)$ ve $L\in\mathbb{R}$ olmak üze

0 votes

$\tau_1\subseteq \tau_2$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 26 Şubat 2018

$A\in \tau_1$ ve $x\in A$ olsun. $$\left.\begin{array}{rr} x\in A\in \tau_1 \\ \\ U:=A\end{arra

0 votes

Aşağıdaki ailenin bir topoloji olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 26 Şubat 2018

$\mathbf{T_1)}$ $\emptyset, X\overset{?}{\in}\tau_2$ $$[(\forall x\in \emptyset)(\exists U...

0 votes

Sürekliliğin Bir Karakterizasyonu (Dizisel Süreklilik)

cevaplandı 13 Şubat 2018

Teorem: $A\subseteq\mathbb{R},$  $f\in \mathbb{R}^A$ ve $a\in A$ olmak üzere $$f, \

0 votes

$$f(x)=\left\{\begin{array}{ccc} 1 & , & x\in\mathbb{Q}\\ 0 & , & x\notin\mathbb{Q}\end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonunun $0$ ve $e$ noktalarında sürekli olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 12 Şubat 2018

Şu teoremi kullanarak kolayca gösterebiliriz. Teorem: $A\subseteq\mathbb{R}$, $f\in\mathbb{R}^

0 votes

Her $x\in \mathbb{R}$ için $m\leq x<m+1$ olacak biçimde $m\in \mathbb{Z}$ vardır. Alternatif ispat?

cevaplandı 12 Şubat 2018

Her $x\in\mathbb{R}$ sayısı için $$m:=\min \{k|(x<k)(k\in\mathbb{Z})\}-1$$ seçilirse $$m\leq x&

0 votes

Karekök dışına çıkardığımız sayılar neden negatif olamaz?

cevaplandı 6 Şubat 2018

Biraz geriden başlayacağım. $1)$ $f_1(x)=x^2$ kuralı ile verilen $f_1:\mathbb{R}\to\mathbb

0 votes

Gerçel sayı dizilerinde yakınsaklık tanımı

cevaplandı 2 Şubat 2018

Önerme elde etmenin bir yolu da, açık önermelerdeki değişkenlerin önüne niceleyiciler getirmek suret

0 votes

$\int \tan^{5}xdx$ ifadesinin integrali?

cevaplandı 22 Aralık 2017

İpucu: $$\int \tan^5xdx=\int \tan^2x\tan^3 x dx=\int (\sec ^2x-1)\tan^3 x dx$$ $$=$$ $$\int \

0 votes

$|x+y| = |x| + |y|$ bağıntısının grafiği nasıl olur ?

cevaplandı 7 Aralık 2017

İpucu: Teorem: $x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$|x+y|=|x|+|y|\Leftrightarrow xy\ge

2 votes

$\sum_{k=1}^{n}k^5$ toplaminin sade hali nedir?

cevaplandı 5 Aralık 2017

Bir çözüm de ben ekleyeyim: $k,n\in\mathbb{N}$ olmak üzere $$S_k(n):=1^k+2^k+3^k+\l

1 vote

$$\frac{n^2}{n!}\to 0$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 3 Aralık 2017

$$\frac{n^2}{n!}\leq \frac{n^2}{n(n-1)(n-2)}\leq\frac{[(n-2)+2]^2}{(n-2)^3}=\frac{(n-2)^2+4(n-2)+...

0 votes

Aşağıdaki bağıntının bir fonksiyon olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 29 Ekim 2017

$`` + "$ bağıntısının $\mathbb{N}^2$ kümesinden $\mathbb{N}$ kümesine bir fonksiyon olduğunu

1 vote

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$, her $x\in \mathbb{R}$ için $f(x)=0$ olarak tanımlanan $f$ fonksiyonu tek mi? çift mi?

cevaplandı 24 Ekim 2017

Bugün derste tek ve çift fonksiyonlardan bahsettim. Sitede bu konu ile ilgili neler var diye bakı

1 vote

Bir fonksiyonun bir noktadaki türevinin tanımı tam olarak nasıl yapılır?

cevaplandı 18 Ekim 2017

Gerçel tanım kümeli ve gerçel değerli fonksiyonlar için en genel anlamda türev tanımı şöyledir.

0 votes

Sayısal Denklik

cevaplandı 12 Ekim 2017

$$\left(\forall A\in 2^E\right)\left(A\nsim 2^A\right)$$ önermesinin yanlış olduğunu yani $$\left

0 votes

Mutlak Değer Fonksiyonuna Dair-I

cevaplandı 7 Ekim 2017

Gerek ve yeter koşul dendiğine göre kanıtı iki adımda yapacağız. Gerek kısmı: $|a+b|=|a|+|

1 vote

$$f(x,y)=\frac{(x+y-2)(x+y-1)}{2}+x$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{N}\times \mathbb{N}\to\mathbb{N}$$ fonksiyonunun birebir ve örten olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 5 Ekim 2017

$$(x,y)\neq (x',y')\Rightarrow (x+y\neq x'+y' \vee x+y= x'+y')$$ I. Durum: $x+y\ne