Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

İki değişkenli fonksiyonlarda sürekliliğe dair

cevaplandı 2 Ekim 2017

Özgür'ün yanıtı gayet net. Ben birkaç hususa dikkat çekmek için sorduğum bu soru için bazı husus

0 votes

Kartezyen Çarpım-III

cevaplandı 30 Eylül 2017

$(x,y)\in (A\times B)\cup (C\times D)\Rightarrow (x,y)\in A\times B \vee (x,y)\in C\times D$ $\

0 votes

Kartezyen Çarpım-II

cevaplandı 30 Eylül 2017

$(x,y)\in (A\times B)\cap (C\times D)\Leftrightarrow (x,y)\in A\times B\wedge (x,y)\in C\times D$

0 votes

Kartezyen Çarpım-I

cevaplandı 30 Eylül 2017

$(x,y)\in A\times (B\setminus C)\Rightarrow x\in A\wedge y\in B\setminus C$ $\hspace{4cm}\Rig

0 votes

Düzgün Süreklilik-VI

cevaplandı 29 Eylül 2017

$$|f(x)-f(y)|=|d(x,A)-d(y,A)|\leq d(x,y)$$ olduğundan her $\epsilon>0$ sayısı için $\delta$

0 votes

topoloji-hicbiseyin kesisimi neden tüm uzay?

cevaplandı 29 Eylül 2017

Öncelikle $E$ herhangi bir küme ve $$\mathcal{A}=\{A_{\alpha}|\alpha\in J\}\subseteq \mathcal{P}(

0 votes

$(X,d_1),(X,d_2)$ metrik uzaylar ve $i:X\to X, i(x)=x$ olmak üzere $$d_1\overset{T}{\sim} d_2$$$$\Leftrightarrow$$$$(i, (d_1\text{-}d_2) \text{ sürekli})(i^{-1}, (d_2\text{-}d_1) \text{ sürekli})$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 29 Eylül 2017

Gerek ve yeter koşul dendiğine göre ispatı iki adımda yapacağız. Gerek Kısmı: $d_1\sim d_2

1 vote

İki değişkenli fonksiyonların birebirliğinin incelenmesi

cevaplandı 29 Eylül 2017

I. Durum: $x\neq x'\wedge y=y'$ olsun. $\left.\begin{array}{rr} x\neq x'\Rightarrow 2^{x-1}\neq 2

1 vote

$(X,d)$ metrik uzay ve $x\in X$ olmak üzere $$d(x,\emptyset)=?$$

cevaplandı 28 Eylül 2017

$$d(x,\emptyset)$$$$=$$$$\inf\{d(x,y)|y\in \emptyset\}$$$$=$$$$\inf\emptyset$$$$=$$$$\max\emptyset...

0 votes

$(X,d)$ metrik uzay ve $\emptyset\neq A\subseteq X$ olmak üzere $$x,y\in X\Rightarrow |d(x,A)-d(y,A)|\leq d(x,y)$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 26 Eylül 2017

$\left.\begin{array}{rr} (x\in X)(a\in A)\Rightarrow d(x,A):=\inf\{d(x,a)|a\in A\}\leq d(x,a) \\ \

0 votes

$(X,d)$ metrik uzay olmak üzere her $x,y,z\in X$ için $$|d(x,z)-d(z,y)|\leq d(x,y)$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 26 Eylül 2017

$\left.\begin{array}{rr} x,y,z\in X \\ \\ (X,d) \text{ metrik uzay}\Rightarrow d, X\text{'de metr

0 votes

$(X,d)$ metrik uzay ve $a ,$ $X$ kümesinin belirli bir elemanı olmak üzere $$f(x)=d(x,a)$$ kuralı ile verilen $$f:X \rightarrow \mathbb{R}$$ fonksiyonu düzgün sürekli midir?

cevaplandı 26 Eylül 2017

$$|f(x)-f(a)|=|d(x,a)-d(y,a)|\leq d(x,y)$$ olduğundan her $\epsilon>0$ için $0<\delta\leq\eps

0 votes

Lipschitz Denklik, Düzgün Denklik ve Topolojik Denklik Kavramlarına Dair

cevaplandı 23 Eylül 2017

$d_1\overset{L}{\sim} d_2$ ve $\epsilon>0$ olsun. $\left.\begin{array}{rr} d_1\overse

0 votes

Topolojik Denk Metrikler-I

cevaplandı 23 Eylül 2017

Gerek Kısmı: $d_1\overset{T}{\sim} d_2, \epsilon>0$ ve $x\in X$ olsun.  $\left.\b

0 votes

Düzgün Denk Metrikler-I

cevaplandı 22 Eylül 2017

İspat: $$d_1\overset{D}{\sim}d_2$$ $$\Leftrightarrow$$ $$ (\forall\epsilon&g

0 votes

Lipschitz Denk Metrikler-I

cevaplandı 22 Eylül 2017

Gerek ve yeter kısım dendiğine göre iki adımda kanıtlayacağız. Gerek Kısmı: $d_1\overset

0 votes

$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f\circ I_X=I_Y\circ f=f$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 26 Ağustos 2017

$$\mathcal{D}_{f\circ I_X}=\mathcal{D}_f=X\ldots (1)$$ ve $$\mathcal{T}_{f\circ I_X}=\mathcal{T}_f...

0 votes

$\lim_{x\rightarrow -\infty}\ln x = 0$ mıdır ?

cevaplandı 15 Ağustos 2017

Aşağıdaki tanımı tekrar hatırlayacak olursak sorduğun sorunun anlamsız olduğunu anlayacaksın.

0 votes

Kompakt ve Hausdorff olan her topolojik uzayın bir regüler uzay olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 31 Temmuz 2017

$(X,\tau ),$ kompakt uzay; $\left( X,\tau \right) ,$ Hausdorff; $A\in \mathcal{C}\left( X,\tau \r...

0 votes

Kompakt ve Hausdorff olan her topolojik uzayın bir normal uzay olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 31 Temmuz 2017

$(X,\tau ),$ kompakt uzay; $\left( X,\tau \right) ,$ Hausdorff; $A\in \mathcal{C}\left( X,\tau \righ...